第1章 绪 论
在本世纪初，随着航空工业的发展，燃气涡轮发动机为主要动力装置，其性能的提高仍将作为重要的研究方向。涡轮发动机的性能主要包含效率和推重比两个重要参数，涡轮叶栅的入口温度是影响发动机效率的关键性因素，因此为了提高涡轮的效率需要提高涡轮入口温度。图 1-1给出了航空发动机涡轮的入口温度随时间的变化趋势，可见目前入口温度已经远远超出了涡轮材料所能承受的极限温度。由于受到材料科学发展速度的制约，这给发动机的冷却设计和热防护提出了很大的挑战，对高温部件进行高效、可靠的热防护成为传热设计的重要任务。航空发动机涡轮的冷却设计及热环境分析和预测是提高涡轮性能和保证发动机可靠性的关键问题。目前，我国航空燃气轮机技术落后于世界先进水平，与西方先进国家相比落后了20-30年，其中热端部件热分析和冷却设计技术的不足是制约我国发动机设计水平提高的主要障碍，导致我国航空发动机涡轮前温度远远落后于先进国家。随着世界局势的不断变化，世界上的经济和军事大国为了保持军事优势，将发展航空发动机作为战略发展规划，军事强国美国将涡轮喷气发动机列为保证国家安全的 9 大核心技术，相应的先进的发动机设计制造技术也被列为核心机密，对我国进行技术封锁。
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第2章 气热弹多场耦合控制方程
2.1 引言
固体导热方程描述的是热量通过扩散的形式在固体内的传递。涡轮叶片与燃气接触，强烈的对流作用会将叶片加热，同时叶片还受到内部冷气的冷却，因此考虑传热能相对准确地模拟叶片的温度变化。冷热不均会在叶片内部产生很大的热应力，造成叶片的损毁，为了很好的预测热应力，需要进行热弹计算。本文的热弹计算采用有限元方法求解变分后的受力平衡方程。只有合理地建立叶片固体场的数学求解模型，才能准确地模拟出固体场内的物理量的变化。 本章的任务是分析基于有限体积法的气热计算和基于有限元法的热弹计算平台的理论问题。主要包括：流场计算模型的建立、N-S方程的湍流封闭、转捩模型的应用、传热和热弹计算的数学模型。
2.2 流场控制方程
从式(2-14)可以看出，预处理方法改变了方程的时间导数项，通过改变系统的时间尺度来平衡系统波速的传播速度，使得在进行时间推进求解时，可以采用很大的时间步长，同时还可以加速收敛。采用预处理后，方程的变量由守恒变量变为原始变量。湍流是叶轮机械内最常见的流动现象，为了准确地模拟湍流流动条件下壁面的摩阻和换热，必须对湍流进行合理的模拟，由于湍流流动是一种不规则的流动状态，湍流流动中流体的物理量随时间和空间随机地变化，但是可以采用统计平均的方法进行研究，且由于直接模拟湍流对计算机的内存和计算速度都有很高的要求，因此工程中一般采用求解时均的 N-S 方程加湍流模型的方法来模拟湍流流动。本文采用了SST-k-ω两方程湍流模型[89]来求解涡粘系数。
第3章 流场数值计算方法及验证 ......................................... 37
3.1 引言 .............................................37
3.2 有限体积离散方法 ............................... 37
3.3 空间离散方法 ....................................... 38
第4章 固体场数值求解方法及验证 ............................ 66
4.1 引言 ........................... 66
4.2 固体温度场的隐式求解算法 .........................66
第5章 气热弹多场耦合数值计算 ...................83
5.1 引言 ........................................ 83
5.2 气热弹多场耦合的耦合方法 ...................... 84
第5章 气热弹多场耦合数值计算
5.1 引言
本章介绍了单向气热弹耦合的耦合方法，建立了两个气热耦合平台，介绍了自编程搭建的气热耦合计算平台的算法基础，主要涉及交界面的插值方法、气热耦合的耦合方法、传热计算的过程控制等，在气热耦合模块的基础上，加入自编程的热应力计算模块，建立了单向气热弹耦合计算平台。通过 MARKII 和C3X对传热程序进行了验证，进而分析了转捩对传热计算的影响。对某实际低压涡轮进行了传热分析，分析了其转捩流动特点及考虑传热计算的必要性，为强度校核提供了可靠的热条件。最后对MARKⅡ和某低压涡轮导叶进行了单向气热弹分析。
5.2 气热弹多场耦合的耦合方法
为了验证交界面插值程序的精度，首先将第一套网格采用式(5-3)求出各个单元中心的精确解，然后将该精确解插值到另外一套网格上计算插值结果，然后进行对比。通过图 5-4的对比图可以看出在内部区域，插值的结果和准确解吻合很好，在边界区域，插值结果有一定的误差，这是由于在边界区域，每个单元对应的插值模板所包含的单元数很少，从而导致插值精度下降。本文采用弱耦合的计算方法，流场和叶片的导热分别单独求解，通过在交界面上传递数据实现耦合，采用能保证通量守恒的面积加权类的插值方式[148]。为了加速收敛，本文用绝热壁面条件的收敛结果作为初场。
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结论
最后介绍了气热弹多场耦合的耦合方法，所建立的多场耦合平台，及多场耦合的耦合方法，介绍面积加权类的交界面插值方法，并通过与精确解对比验证了插值的精度。对气热耦合程序进行了实验对比验证，研究了转捩对传热计算精度和强度校核的影响，最后采用气热弹耦合计算程序对某型燃气轮机涡轮导叶进行了多场耦合分析，研究了其流动特性、边界层的转捩特性、传热特性，并且通过热应力分析为后续的改型工作打下了基础。得到的结论如下：
（1）采用求线性权最优解的方法，同所采用的重构模板的选择方法一起为提高二维非结构化网格高精度WENO方法的稳定性提供了一种线性权保正处理的思路，从而提高了程序的稳定性，通过前台阶绕流和双马赫反射问题验证了该高精度格式的精度及对激波的高分辨率和稳定性。
（2）通过方腔流、无粘Bump 流动及平板流动验证了流场计算程序的准确性及对转捩流动的模拟能力。通过 Bump 的不同马赫数的流动验证了采用预处理方法能很好地计算低速流动，且对低速流动加速收敛的效果非常明显，收敛速度提高了一倍，随着马赫数的增大，加速收敛的效果逐渐减弱。
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参考文献（略）