第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
20 纪70 年代，随着CT 技术在医学中开创性的应用，以及计算机图形图像技术的日益发展，数字图像处理技术逐步进入到医学中，使得医学取得划时代的发展，对人体的无创诊断得到实现。医学图像的处理分析，借助计算机软硬件、数字图像处理分析技术、虚拟现实以及计算机网络等高科技技术，已经成为了极具特色的交叉学科。通过医学设备得到的医学图像，只是获得人体某部位的断层数据，然后通过胶片或者屏幕显示，但是不管用哪种显示方法，医学观察到的都是二维图像，只能通过固定的形式分析图像。但是在二维医学图像上对病人的诊断有相当的局限性，主要靠医生丰富的看片经验，这样得到的诊断结果往往是医生的主观判断，极有可能导致误诊。利用计算机图像处理与分析技术，对二维断层图像进行三维重建，有助于医生对病理部位以及感兴趣的区域进行准确的分析，医生可以获得精度较高的三维图像，多角度多层次地观察，大大地提高了医疗诊断的效率和准确性。所以从上世纪90 年代起，医学影像三维可视化技术成为了研究热点，在临床手术、计算机辅助外科（CAS）、医疗教学、仿真内窥镜、等方面得到了非常广泛的应用。医学图像的三维可视化技术，就是通过一系列的二维序列图像重建出三维图像，其中最关键的部分就是三维重建，医学图像的三维重建方法主要有三维体绘制和三维面绘制。Marching Cubes 算法（下面简称为MC 算法）是最典型的面绘制方法，它的算法原理是从三维数据中计算出几何图元，通常是三角面片或曲面，计算出立图元空间坐标点和对应的法向量，然后采用计算机三维绘制技术，根据三维坐标和法向量，绘制具有真实感的三维图像。
1.2 国内外研究现状
在早期，因为设备落后，采集的图像像素间距过大，常用的三维面绘制算法是基于轮廓线的表面重建，这类算法方法简单，计算量比较小，但是精度不高。随着科技进步，通过CT、MRI 设备可以得到精度较高的图像，出现了基于体素的面绘制算法，主要有立方体法（Cuberille），分解立方体法（piding Cubes）移动立方体法（Marching Cubes）。其中立方体法用边界体素的六个面近似等面，会出现严重的走样，分解立方体法采用绘制表面点的方法来近似等值面，视觉效果不够好，相对于其他面绘制算法，MC 方法简单易懂，采用体素内部等值面似物体，视觉效果较好，而且在计算机图形硬件上支持对三角面片的加速绘制，所以算法得到了非常广泛的应用。MC 算法是一种代表性的面绘制算法，MC 算法提出以来，国内外众多学者提出了改进算法，对已有的改进算法，主要在拓扑结构的不一致性、算法的存储空间和执行效率、等值面的精度等三方面进行研究分析。
第二章MC算法分析
医学图像的三维重建算法主要有两种：体绘制算法、面绘制算法。体绘制算法是直接根据三维数据场的各个点的灰度值进行插值重建，方法比较直接。而面绘制算法，根据给定的阈值在构造的体元中提取等值面，然后用计算机图形硬件绘制真实感的三维图像，其中面绘制算法中最具有代表性的就是MC算法。
2.1 MC算法的原理
MC 算法，是在1987 年由W. Lorensen 和H. Cline 提出来的，算法的本质是一种提取等值面的三维重建面绘制算法。算法的基本原理，按一定规则把三维数据场分为一个个立方体体元，以体元为单位来提取等值面。根据立方体体元八个顶点的灰度值和给定的阈值，来确定等值面的类型，通过计算等值面顶点的坐标和法向量，绘制出真实感的三维图像。MC 算法主要有两个过程：（1）确定立方体体元内等值面的类型；（2）等值面顶点的坐标和法向量的计算。其中在图2-3 中P0-P7 分别代表体元的8 个顶点，S0-S11 分别代表体元的12条边。根据以上索引表和15 种等值面连接模型，本文构造了一种直接查找立方体体元和等值面有交点边的方法，构建了一个长度同样为256 的三角形查找表，如图2-4 所示，根据体元的索引值查找，可以查到体元内的三角面片的数量，以及相应三角面片各个顶点所在体元边的编号。
第一章 绪论.................... 1
1.1 研究背景及意义.............. 1
1.2 国内外研究现状.................. 2
1.3 本文研究的主要内容............. 3
第二章MC算法分析................ 5
2.1 MC算法的原理.................. 5
2.1.1等值面的提取........... 5
2.1.2顶点坐标和法向量的计算............... 9
2.1.3MC算法具体步骤...............11
2.2 MC算法的优缺点..................11
第三章 医学图像预处理............... 14
3.1 基于边缘扩散的非线性去噪算法.......... 14
研究成果
本文以标准MC 算法为基础，一组腹部CT 切片为实验数据，主要研究了标准MC 算法的实现、通过预处理得到较好的三维显示效果、改进等值面的计算方法、通过引进三角细分算法提高等值面的精度。在以上几个方面，本文提出了自己的改进方法，创新性主要表现在下面3 个方面：（1）提出了基于边缘方向的医学图像非线性去噪算法和基于边缘方向的三维各向同性平滑算法。对医学图像进行平滑处理，降低噪声对三维重建的影响，提高成像质量。在二维数据预处理上，改进了基于高斯算法的各向异性算法，在图像边缘区域，只沿着图像的边缘方向扩散去噪，抑制非边缘方向上的扩散，在非边缘部分，只用一次高斯平滑去噪，降低算法多次平滑后导致图像模糊的影响；对于三维数据，提出了基于边缘的各向同性平滑算法，根据目标点周围3×3×3 空间内像素点均值平滑。由实验效果可以看出，医学图像在较好去噪的同时有很好的边缘保持效果，重建出来的三维图像表面光滑、连续，减少了针凸、空洞的现象。（2）提出基于双阈值、中点插值的MC 算法。对标准的MC 算法中等值面计算方法改进，用双阈值取代单阈值，中点插值取代线性插值。双阈值的算法给定一个灰度值范围，让重建出来的三维图像表面更加光滑连续，并且能减少因为较大灰度值导致的错误重建；采用中点插值的方法计算顶点和法向量，相对于线性插值的算法，减少了原算法的计算步骤，极大地提高了算法的执行效率。由实验得出，在不影响图像视觉效果的前提下，算法的执行时间减少了将近一半。
参考文献
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