第一章 绪 论
1.1 研究背景
P2P（Peer-To-Peer Lending），即网络小额信贷，是投资人通过网贷平台将资金贷给借款人的一种民间借贷方式。P2P 借贷模式中，网贷平台在投资人与借款人中间扮演中间人的角色，其运作方式为将借款人的借款需求以标的形式发布到平台网站，由平台投资人共同竞标，满标时双方的债权债务关系形成。由于一个借款标的由多人投资，故单个投资人承担的风险减少。P2P 平台对借贷参与者的管理职责包含信息匹配、利率及还款期限确认、借款人信用评估、标的发布、还款监督等，平台自身不参与借贷①，所有有关信用、违约等风险完全由投资人承担。这种依赖互联网平台产生的新债权及债务关系形成了脱离传统金融中介( 如银行和信托机构等) 的互联网金融媒介。美国最大的两家 P2P 平台（Prosper 和Lending Club）为每笔贷款提供风险评级，此类评级包括了很多变量，如：FICO分数、贷款的数量和期限、借款人的资产和债务、职业类型等。该评级过程类似于传统商业银行对贷款的风险评估。2005 年全球首家 P2P 网络借贷平台 Zopa 在英国成立，各种类型 P2P 平台应运而生，主要在各发达国家和地区得到快速发展。在发达国家美国，其首家网络借贷平台 Prosper 在 2006 年成立，中国首家 P2P 网络借贷平台拍拍贷 2006 年在上海成立，之后国内 P2P 市场经历了高速发展期，其发展背后同时伴随信用违约风险进一步扩大，P2P 网络借贷平台倒闭或欺诈现象时有发生。截止 2016 年年底，零壹财经监测到的国内正常运营的借贷平台仅有 1625 家，正常运营平台仅占比 33%；累计问题平台达到 3201 家，其中歇业停业的平台有 1,034 家，占问题平台总量的 32%左右。P2P 网络借贷的发展，提高了个人金融资产的配置效率，使民间的借贷更加有效率，但是不断出现的平台倒闭或者借款人违约，使投资者们蒙受了巨大的损失，同时也使行业声誉受损并且造成社会不良影响。比如 e 租宝平台，打着“高收益低风险”的旗帜，使很多投资人轻信了平台许诺的高年化率、灵活支取，结果上当受骗，成了平台控制人圈钱的工具。这背后原因固然有宏观政策的不完善和监管的缺失，但主要是投资人风险意识不强，投资项目违约风险估计不足造成的。因此，控制违约信用风险在一定范围以内是 P2P 网贷市场健康发展的关键，研究 P2P 违约风险既有迫切性又有必要性。
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1.2 研究内容及意义
1.2.1 研究内容
目前国内外针对 P2P 借贷模式的信用风险研究主要集中在平台注册借款人的信用违约风险，对网贷平台研究主要基于平台类型、地理分布、特征和运营模式的实证性研究。在平台注册用户（包含借款人和投资人）之间的信用风险传染机制研究较少。因此本文研究目标主要以借贷网络关系为基础刻画平台内部借款人和投资人之间的信用风险传染机制，并给出相关意见和建议，主要包含以下几个方面：（1）研究 P2P 平台内部借贷网络的形成与演化过程。P2P 网络借贷中，借款人在某一时刻发起一定期限、借款利率和借款金额的借款标的，投资者参与投标，投标成功后两者之间形成债权债务关系。P2P 借贷平台内部上线的众多借款标的聚集在一起，从而形成一个随时间演化的动态借贷关系网络。在借贷网络中，投资人和借款人成为网络中的节点（顶点），彼此之间的借贷关系构成网络中的连接（边）。当 P2P 借贷平台成立运营初始时刻，可能只有少部分用户注册成为其投资者和借款人；随着时间的推移，伴随平台产品类型的丰富和运营资金规模的增加，会吸引越来越多的用户注册。在不断有借款者发起借款标的，投资者提供资金参与投资而形成新借贷网络关系，从而促使整个借贷关系网络在不断生长扩大。同时，由于标的期限性，标的期限结束时投资人与借款人之间的债权债务关系随之结束，在借贷网络中表现为节点和边的删除。因此，我们希望能找到能刻画随时间演化，节点增长和节点删除同时并存的借贷关系网络模型。（2）分析 P2P 网贷平台内部形成的借贷网络的结构特征。本文将依据复杂网络相关理论，从节点度、节点相关聚集系数、网络密度等方面分析借贷网络的相关特征；并结合人人贷平台相关数据进行进一步阐释和说明。（3）考查平台内部借贷网络结构特征对信用风险传染的影响和作用机制。本文将在借贷网络相关特征的基础上，根据复杂网络理论，从网络脆弱节点（借贷网络中信用评级为高风险的用户）的增长及其对网络结构的影响方面考查其对信用风险传递的相关机制。
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第二章 文献综述
2.1 P2P 网络借贷相关研究
P2P 网络借贷市场参与者可分为有借贷需求的用户和网贷平台两类，而用户又可依据资金流向分为借款人和投资人。类似于传统信贷市场，风险评估和决策制定可以从投资者和借贷者不同的视角来分析。从投资人的角度而言，Sonensheinet al.(2010)[1]检验了社交账户在影响投资者决策中的角色。Klafft(2008)[2]研究了投资者在 P2P 市场上是否够能获得他们声称的利润，基于 Prosper 的数据，结果发现如果投资者采用合理的策略，他们有可能获得满意的回报。从借款人的角度而言，一个共同的目标是确保借贷本金安全并且获得一定的投资汇报。Larrimoreetal.(2011)[3]分析了在帮助借款人获得资金的列项中，认为语言的使用有重要的影响。Puro et al.(2010)[4]构建了借款人决策帮助系统，帮助其量化他们的借款策略选择，如：借贷利率和贷款数量需求；以帮助他们成功获得资金。虽然该模型聚焦于借款人的决策，但该模型也适用于投资人，用于预测投资的回报状态。他们制定了一个基于查询的方法，该方法搜寻过去类似的贷款以预测新的贷款。该技术在大多数实例中等同于 logistic 回归模型，但是在只有少量过去类似贷款的情况下，该模型缺乏稳定性。Wu & Xu(2011)[5]构建了智能代理系统，为借款人提供意见和建议。Yun Xu et al.(2015)[6]通过中美两国 P2P借贷市场影响结果比较，认为借贷者社交资本在获得投资资金的可能性的影响力方面,中国大于美国，相比较而言，社交资本在美国只影响借贷利率。就 P2P 网贷平台研究方向，李先玲(2015)[7]收集了国内 P2P 问题平台数据，研究了这些平台所在地理位置、注册资本以及平台存活时间等因素，并对此类平台出现问题的原因进行了回归分析，研究发现：平台运营成熟度、地区以及行业的竞争对问题平台存活周期有较大影响，而与平台注册资本的大小基本无关。郑庆寰(2015)[8]用四方委托代理模型，分析不同 P2P 网贷平台模式的选择问题及其影响。EunkyoungLee&ByungtaeLee(2012)[9]根据在线 P2P 借贷市场实证数据研究，认为由于借款人和投资人双方获取的信息不对称，投资者存在明显的“羊群行为”②，同时羊群行为的边际效应是递减的。Haewon Yum, Byungtae Lee &MyungsinChae(2012)[10]认为在借款人信誉信息相当有限情况下，投资者寻求群体智慧（当市场有很多信息传递，他们会交换自己的意见）；由于反复博弈的可能性，借款人试图保持良好的声誉，当借款人的信誉有问题时，与投资者直接交流可能会调整其来自于硬数据的不正确推断。
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2.2 金融风险传染
目前关于金融风险传染的相关研究集中于主权信用市场、银行之间构成的金融网络以及银行企业之间的金融网络。PRASANNAGAI&SUJITKAPADIA(2010)[17]提出了适用于任意金融网络的风险传染模型(基于复杂网络数学模型 Strogatz(2001)[18]and Newman (2003)[19])，该模型关注全球化背景下，发生系统性金融危机时，危机造成的冲击如何进行大范围的传播。研究结果显示金融系统呈现既健壮又脆弱的趋势：网络的高连通性可能会减少风险传染的可能性，但问题发生时也会加快传播。该风险传染模型基于数值仿真得出的结论尚未经过实证检验，同时该模型基于无向图与实际金融网络中银行之间相互借贷（有向性）特征有差异，有待进一步研究。类似的文献有 MariyaTeteryatnikova(2014)[20]，利用“层次”银行网络（少量第一层或者核心机构拥有大量的银行间连接关系，大多数第二层或者边缘层银行只有少量连接；第一层银行机构之间相互连接并且被处于第二层的银行连接，同时第二层银行只能连接第一层的银行。）研究银行网络系统风险。文章认为层次网络下的银行系统危机风险和潜在的危机范围（与银行的连接度负相关）低于其他类型的银行系统，因为处于第一层的银行机构由于其规模较大且互相之间高度连接可以吸收损失。文章采用的层次网络模型同样没有进行实证研究而且构造的银行网络是无向网络，但实际的银行间资金借贷行为有借入和借出两种不同的方式，由此产生的银行借贷网络是有向网络。
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第三章 P2P 借贷网络演化模型........... 15
3.1 P2P 借贷网络的形成....... 15
3.2 借贷网络演化的动态方程 ......... 18
3.2.1 网络增长 ............ 18
3.2.2 网络衰落 ............ 24
3.3 数值仿真 .......... 26
3.4 网贷平台数据分析 ............ 28
第四章 P2P 借贷网络违约传播........... 34
4.1 生成函数 .......... 34
4.2 违约传播模型 ........... 36
4.3 数值仿真 .......... 39
4.4 实证研究 .......... 43
第五章 结论、建议及研究不足.......... 60
5.1 结论 ......... 60
5.2 建议 ......... 61
5.3 研究不足 .......... 62
第四章 P2P 借贷网络违约传播
P2P 平台注册用户包含投资者和借款者，通常情况下，用户在平台内会只投资借款项目或者只进行借款（发布标的），即用户只拥有投资人或者借款人的单一属性。然而，某些用户具有双重属性（既是投资者又是借款者），这类用户利用发起借款标的筹集而来的资金投资平台内其他借款项目赚取利息差，或者到其他 P2P 平台去注册投资。当这类用户投资的其他借款标的不能按时偿还其本息或者用户本身出现资金问题时，将导致该用户出现信用违约的情况发生，投资给此用户的其他投资人会产生违约损失。因此，关注此类平台用户的规模及投资借贷情况将有助于我们揭示 P2P 借贷网络的违约风险传染机制。Strogatz (2001)[42]，Newman (2003)[44]展示了在网络中互相连接的节点群体之间的行为特征并且预测了易受感染群体的大小，比如受网络冲击传播到达易感染群体的规模。Newman et al. (2001)[43]，Watts (2002)[45]运用概率生成函数(probability-generating function)方法可以识别一个随机选择的第一邻居节点和第二邻居节点的数量并且可以确认大规模传染发生的门限值（即相变：phasetransitions）。本文将采用概率生成函数的方法构造 P2P 借贷网络违约传播模型，并研究产生大规模违约的条件和特征等。
4.1 数值仿真
为解释和验证传播模型，我们用数值模拟的方式对易感染节点簇的均值和临界点等特征进行分析。根据第三章得出的借贷网络演化模型，节点度的概率密度函数服从幂律分布，因此我们假定存在一个随机网络，其节点度服从幂律分布。由于同一节点入度 j 和出度 k 之间的相关性无法精确测量，为降低模拟的难度，在此设定同一节点入度 j 和出度 k 之间是相互独立的，即相关系数为零，虽然一些度比较小的节点分布跟纯幂律分布相比有所偏差，但并不影响网络的总体幂律分布性质。
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结论
P2P 网络借贷是有别于传统金融媒介的新兴网络借贷方式，从世界上第一家P2P 借贷公司的成立到引入中国发展至目前，走过了十余年的历程。国内市场从最初的无监管状态下的自由生长，经历了因大量问题平台和贷款出现导致的信用危机时期，再到后来行业监管政策的出台使得 P2P 借贷的发展逐渐成熟何规范化，P2P 网络借贷始终围绕着信用风险这个主题在探索和发展中。本文以信用风险传播为研究目标，以复杂网络理论为方法，利用度分布变化的主方程以及生成函数研究借贷网络的形成及演化，网络的拓扑结构的特征，并且研究了该网络的违约风险传播特征。具体包含以下几方面的内容：首先研究借贷网络的形成及演化。由 P2P 平台投资者和借款者因借贷关系形成的借贷网络，随新借款标的出现和旧借款标的期限到达产生借贷关系数量的增加和删除，从而形成借贷网络的演化。本文在 Mooreetal.(2006)研究的基础上，提出了基于网络节点同时删除和增加的动态演化网络模型，分别就网络增长和网络衰落两种状态下的节点度分布给出了数值解析。以时间序列的方式，对不同时间段借贷网络存在连接的节点度分布情况进行实证研究，结果发现节点度分布存在幂律尾部特征，即大部分节点的度很小，一小部分节点的度很大。表明借贷网络的大部分参与者投资或借贷的次数都很少，只有少部分借贷参与者有大量的投资或借贷次数。其次研究借贷网络的拓扑结构和违约风险传播特征。假设违约节点周围存在易感染的群体，用生成函数的方法得到了易感染节点簇的概率分布。结果得出易感染簇存在临界值，当违约节点的第二邻居节点平均度大于第一邻居节点平均度时，存在系统性违约风险，前提是这些邻居节点既有投资又有借贷的情况下。最后，我们用人人贷的信用标数据进行了违约和违约传播性的进行了实证研究。结果表明，随着时间变化，人人贷信用标的形成的借贷网络规模在不断增长并且存在幂律分布特征，借贷网络的增长演化过程并没有改变其网络拓扑结构，节点度分布依然呈现幂律尾部特征。伴随着借贷网络的增长演化，违约节点的规模及比例也逐渐扩大，就此从借款人信用质量变化和违约传播性两方面进行了分析。分析结果认为借贷网络中借款人的平均信用质量下降导致了信用违约规模的扩大，只有借款人或者投资人单一属性的节点不具备违约风险传播性，具有投资者和借款人双重属性的第三类节点是信用违约风险的传播者，随着借贷网络的演化，这类节点的数量在网络中的整体占比逐渐下降，同时网络中聚类系数为零的节点占比逐渐上升，借贷网络演变成具有幂律特性的稀疏网络，网络内部的节点违约传播概率显著降低，不存在产生系统性违约风险的可能性。以上人人贷数据实证研究得出的全部结论不一定适用于所有 P2P 平台，但分析结果仍然具有一定的代表性。比如基于节点增加和删除存在的借贷网络度分布的幂律特征，借贷平台的内部风险传染来源于具有投资人和借款人双重属性的注册用户，该类用户在所有存在借贷关系的用户中所占比例决定了产生违约风险传染以及系统行风险发生的可能性。
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参考文献（略）