1 绪论
1.1 研究的背景及意义
我国是世界上最大的苹果生产国和消费国，苹果已成为部分农民增收致富的支柱产业。多年来素有“水果之王”美誉的苹果，不仅为广大果农带来了利润回报，而且在我国的农产品市场中扮演着重要角色。然而“花开难有百日红”，近年来，由于苹果种植规模急剧扩大，以及受供求、季节和自然灾害等因素的影响，苹果市场价格波动愈发显著，价格波动直接影响着苹果产业从业者的收益，一时间，苹果市场上“谷贱伤农”和消费者“谈价色变”的现象屡有发生，果农面对这起伏不定的市场价格唯恐陷入增产不增收的窘境。
实现苹果价格数据的采集与存储，分析苹果价格波动的影响因素和苹果价格波动的特征，研究价格波动特征及影响因素，构建预测模型，预测苹果价格的运行趋势，能够稳定苹果生产，为制定农业产业政策、维护市场健康发展提供重要依据。并且大数据技术的发展也为积累大量苹果价格时间序列提供了技术保障，这些数据蕴含了苹果价格波动的关键信息，包括变化信息、发展趋势等，蕴含了苹果供求关系以及价格传导效应。国内外学者强调了农产品价格预测的必要性，但分析价格冲击效应的文献较多，从时间与空间两个角度考虑价格传导效应以及多个影响价格波动因素，并加入预测研究中的文献较少，因此，加入价格时空传导效应以及多个影响价格波动因素，对苹果价格进行预测分析有重要意义。
围绕长短期记忆模型（LSTM）及其改进模型展开研究，并研究苹果价格数据的时序特征，增加模型输入向量数，包括价格时空传导效应、影响价格波动因素、时序特征等，提出一种堆叠式多层的递归神经网络预测模型，同时应用到苹果价格的预测研究中，不仅能为预测苹果市场价格提供有力的技术支持，也为苹果产业健康可持续发展做出贡献。
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1.2 国内外研究现状
1.2.1 价格时空传导效应研究现状
（1）价格时间传导效应方面的研究
近年来，学者们对价格时间传导的研究越来越深入，使用协整检验、VAR 模型、Granger 因果关系和脉冲响应函数等来探索不同市场间的市场整合和价格传导情况(赵一夫等, 2017 ;郑燕等, 2020)，Elalaoui 等研究发现 Morocco 等国家的苹果价格在农产品市场间存在相互依存关系以及长期价格关联(Elalaoui et al., 2018)，Paul 等发现印度洋葱非生产市场所起的主导作用，并发现产量与价格间存在长期协整关系(Paul et al., 2016)，以及 Braha 等发现科索沃容易受到来自世界和欧盟市场的价格传递信号影响(Braha et al., 2019)。Guo 和 Tanaka 发现很多国家与国际的农产品价格间存在价格传导不对称问题，同时存在双向因果关系和长期均衡关系(Guo et al., 2020)，并且 Fousekis等通过研究发现部分农产品市场整体价格存在强联动性(Fousekis et al., 2017)。还有学者对不同农产品之间的价格传导分析，如胡友等利用 Moran 指数对苹果、柑橘和香蕉价格地区间的空间相关性进行分析，结果表明，三种水果间存在价格空间传导(胡友等, 2013)。Iroegbute 等利用 Granger 因果关系法研究尼日利亚城乡市场中不同品种豇豆的市场价格空间传导和价格变动情况(Iroegbute et al., 2019)。Hassanzoy 等利用回归模型和VECM 模型来研究阿富汗小麦和面粉市场之间的协整关系以及价格空间传导效应，并发现其主要市场存在长期影响关系(Hassanzoy et al., 2017)。针对以上文献发现，众多研究围绕农产品价格的不同区域、不同市场的相互冲击影响，以及不同农产品价格间的关联影响，对价格波动影响单因素的研究较多，多因素的价格时间传导效应研究分析较少。
（2）价格空间传导效应方面的研究
随着计量经济学的发展，关于价格空间传导效应分析的经验文献越来越多，进行了诸多研究并评估了未来农产品市场整合程度(何韶华等, 2019 ;马述忠等, 2017)。Kharin 等利用 Johansen 协整方法和 VECM 等模型对农产品供应链中价格空间传导进行研究，研究结果表明，在同一时间段不同的农产品市场间，价格之间存在双边因果关系，并且价格空间传导存在不对称性(Kharin et al., 2017)。Rezitis 和 Tsionas 利用 VAR以及改进的 VECM 模型，研究供应链上游价格和下游价格相互间的冲击反应，研究发现价格传导关系是从下游价格向上游价格进行传导，从生产者价格向消费者价格进行传导(Rezitis et al., 2019)。还有部分学者利用回归等模型对农产品市场供应链的价格空间传导进行研究，例如牛奶供应链、养猪产业链中零售价格与农场价格之间的传导关系，Kharin 发现从农场到零售价格存在双向 Granger 因果关系(Kharin, 2018)，并且 Xu等研究发现价格体系中存在稳定的长期协整关系和短期动态关系(XU et al., 2012)。
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2 相关理论与技术
2.1 时空传导分析理论
苹果价格受复杂的多因素影响，价格时间序列不仅受经济序列特性影响，价格时空传导效应对苹果价格波动也造成不可忽视的影响，利用量化分析方法分析价格时空传导效应。针对苹果价格受到多因素影响，递归神经网络模型具有自学习能力、并行处理信息等特点，能够拟合多影响因素变量，实现较高精度的苹果价格预测。
时空传导特征分析从时间与空间两个角度进行，首先从计量经济模型方向对苹果价格的时间传导效应进行分析，其次从量化角度方向对苹果价格的空间传导效应进行分析，利用地区差距反映出区域间苹果价格的差异，并对区域价格空间传导关系的动态演进进行分析。
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2.2 神经网络模型理论
2.2.1 神经网络模型
人类大脑是一个高速运转、非线性且复杂的并行计算器，神经网络是由类似于神经细胞中大量结构简单的神经元广泛连接组成的，因此神经网络能够拥有和大脑诸多相似的功能，例如能够从外界环境获取、学习知识，并通过相互连接的神经元之间的突触权值来储存知识。神经元是神经网络系统中基本功能单元，在神经网络系统中占有举足轻重的地位。神经元模型由突触、加法器和激活函数组成，神经元的非线性模型结构如图 2 所示。
（1）突触。突触的特征由每一个突触的权值把控。突触的权值定义为 wkj，若将神经元 k 与突触 j 的输出信号 xj相互连接能够得到突触权值。一般情况下，突触的权值会在一定范围内波动，正负均有可能。
（2）加法器。加法器可用于神经元相互连接的突触的加权到输入信号的和，此过程为一个线性的组合器。
（3）激活函数。激活函数被用来控制神经元的输出振幅，压制振动幅度在一定范围内波动。一般情况下，每个单位神经元的输出信号规定的正常波动期间为 0 到 1 之间或者为-1 到 1 之间。
根据神经网络中神经元所处的位置与功能，可将神经元分为三类：输入神经元、隐含神经元以及输出神经元。输入神经元与输出神经元负责与外界环境进行沟通，其中，输入神经元用来控制外部信息的进入，输出神经元则用来负责向外界环境输出信息。其次，隐含神经元一般在神经元内部，接收来自其他神经元传递的信息作为其自身的输入，同样产生的输出也传递给其他神经元，隐含神经元不能够直接与外部进行交流，不能接收外部环境信息，也不能向外界环境直接传递信息。在最初的传统神经网络模型中，只有输入神经元与输出神经元组成，结构较简单，对一些复杂的函数映射处理能力有限。随着对神经网络功能要求的提高，逐渐出现了隐含神经元，这使得神经网络模型的计算能力明显加强，性能有了显著的提高(杨丽等, 2018)。
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3 苹果价格时空传导效应分析 ....................................... 16
3.1 苹果价格地区间的时间传导效应 ............................................. 16
3.1.1 基于 VECM 的短期价格传导 ............................................. 16
3.1.2 基于脉冲响应函数的长期价格传导 ................................ 18
4 基于 LSTM-GARCH 族的苹果价格预测 ............................... 39
4.1 实验方案 ................................................ 39
4.2.2 GARCH 效应特征方法 .................................... 41
4.2.3 预测实验与分析 ........................... 52
5 基于时空效应的堆叠式 LSTM-GARCH 的苹果价格预测 ..................................... 57
5.1 模型设计 ...................................... 57
5.1.1 整体思路 ............................................... 57
5.1.2 优化部分 .......................................... 58
5 基于时空效应的堆叠式 LSTM-GARCH 的苹果价格预测
5.1 模型设计
5.1.1 整体思路
在基于 LSTM 与 GARCH 族的组合模型进行优化改进的基础上，并加入时空传导效应，考虑影响价格波动的多因素进行预测，提高对苹果价格预测的预测精度。模型架构如图 34 所示，（1）因熵值模型能够客观拟合不同指标，利用熵值模型拟合苹果价格地区间时空传导效应的三个分析结果，Granger 因果、GINI 系数以及 Markov 链，根据各项系数的相对变化程度对苹果价格整体的影响来决定各项系数的权重，计算三者信息熵。（2）因单产、种植面积、种植总成本之间存在序列相关性，利用主成分分析法提取价格影响因素时空传导效应的四个分析结果，单产、种植面积、种植总成本以及 GDP。（3）因组合模型的预测精度不与 GARCH 项的个数成正相关，因此，利用主成分分析方法对 GARCH 族多个特征提取特征因子，以及价格序列共三部分作为预测模型的输入变量。（4）进行山东苹果价格预测实验，并根据预测结果对比模型的预测精度，选取最优模型对未来苹果价格进行预测。
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6 总结与展望
6.1 总结
随着农业生产、经营、管理及服务的信息化、数字化发展水平不断提高，推动了农业经营管理的数字化进程。由于供求关系以及市场投机和跟风等影响，苹果价格的大幅波动对苹果产业稳定发展带来严峻挑战。分析解国内外发展现状的基础上，研究苹果价格的地区价格冲击以及影响因素的时空传导效应，提出了堆叠式 LSTM 与GARCH 族的组合模型对苹果价格进行预测的方法。
（1）苹果价格的时空传导特征分析。研究苹果价格时空传导效应对各地区苹果价格的影响。从时间传导特征分析，利用 VECM 模型与脉冲响应分析研究山东等 6 个省市苹果价格短期与长期的地区间时空传导效应，发现省市间苹果价格具有地区间时间传导效应，且价格传导不对称，苹果价格时间传导的形成源于省市农产品交易市场的供求；利用 VECM 模型与脉冲响应分析研究了影响因素对苹果价格的时间传导，研究表明，苹果单产、种植面积、种植总成本、GDP 对苹果价格有冲击效应，苹果单产与苹果价格间存在螺旋波动关系，即双向溢出传导效应，苹果种植面积对苹果价格存在短期抑制、长期促进的传导关系，苹果种植总成本与价格间存在长期的协同作用，GDP 对苹果价格存在短期促进、长期抑制的传导关系。
从空间传导特征分析，利用基尼系数、泰尔 T 指数、传统 Markov 链以及空间Markov 链测度了全国苹果价格地区差距程度，分析出各地区苹果价格存在着较为明显的地区差距，地区内差距的贡献率相对稳定，地区间不平衡现象较为突出，东部与中部的苹果价格地区差距较小，东部与西部、中部与西部差距较大，并且东部的苹果价格地区差距高于中部的苹果价格地区差距，西部的地区差距总体最小。
（2）苹果价格预测模型研究。影响苹果价格波动的因素很多，增加苹果价格波动影响因素特征项，利用 GARCH 模型提取价格本身的序列特征，结合 LSTM 进行苹果价格预测。为进一步提高苹果价格预测精度，加入了价格的时空传导效应，并对预测组合模型进行了改进。对比分析基于 LSTM 与 GARCH 族的组合模型、无时空传导效应的堆叠式多层 LSTM 与 GARCH 族的组合模型、加入时空传导效应的堆叠式多层LSTM 与 GARCH 族的组合模型，三模型对苹果价格进行预测的损失函数 MAE 分别为0.2945、0.2598、0.2064。经比较分析，优化后的堆叠式多层 LSTM 与 GARCH 族模型的组合模型损失函数更低，证明优化后的组合模型预测性能较优。
参考文献（略）