第一章 绪论
1.1 研究意义
随着生产的快速发展和科学技术的日趋进步，对机械设备的可靠性和安全性要求越来越高，因而对制造机械设备的各种金属材料的可靠性和安全性要求也越来越高，这就要求不断地去探索金属材料质量检验和控制的新手段和新方法[1]。到目前为止，金相技术一直是材料科学与工程领域应用最广泛、最易行有效的研究和检验方法，金相检验则是各国和 ISO 国际材料检验标准中的重要物理检验项目类别[2]。将计算机应用于金相图像处理和分析的计算机辅助定量金相分析，具有精度高、速度快等优点，现正逐渐成为人们分析研究各种材料、建立材料的显微组织与各种性能间定量关系以及研究材料组织转变动力学等的有力工具。采用计算机图像分析系统可以很方便地测出特征物的面积百分数、平均尺寸、平均间距、长宽比等各种参数，然后再根据这些参数来确定特征物的相和组织组成物、晶粒、非金属夹杂物乃至某些晶体缺陷的数量、形貌、大小、取向、三维空间分布状态等，并与材料的机械性能建立内在联系。
.........
1.2 国内外研究现状
定量金相学作为一门综合型的应用科学，它主要包括如下三个方面的内容[8]:（1）定量金相学的基础理论研究，主要涉及体视学原理、几何学、拓扑学、概率论和数理统计等数学方法的应用；（2）定量金相学的测试方法和设备仪器的研究，主要包括图像处理与测试技术计算程序和误差分析等；（3）定量金相学的应用研究，主要包括材料科学中理论研究的各个方面和材料生产过程的自动检验与控制等。
.......
第二章 基于数学形态学的金相图像边缘检测算法研究
2.1 数学形态学的基本理论
数学形态学是建立在严格数学理论基础上的一门学科，是应用数学的一门分支，它的理论基础在于集合论和几何学等数学理论，包括随机集论、积分几何、拓扑学、现代概率论、近世代数和图论等。从集合论角度看,它研究的是从一个集合转换到另一个集合的运算方法，通过物体（集合）和一个称之为结构元素的集合进行的某些运算,得到物体更本质的形态。这种思想和方法用于图像处理之中，产生了基于数学形态学的图像处理和分析理论及方法[78]。基于数学形态学的金相图像边缘检测算法就是其中的理论和方法之一。
........
2.2 金相图像及其边缘检测
2.2.1 金相图像的特点
在显微镜下观察 ,绝大多数的金属材料是由许多细小的晶粒组成 ,晶粒与晶粒之间的邻接界面被称为晶界。传统的材料学理论认为 ,晶粒细小材料的常规力学性能如拉伸强度、韧性、塑性等均相对较好,晶粒的尺寸还会影响金属的疲劳强度[85]。晶粒尺寸也是影响淬透性的非常重要的因素之一 , 淬透性随着奥氏体晶粒尺寸的增大而提高[86]。另外 ,晶粒分布的均匀度、晶界的光滑度对金属的性能也会造成影响。因此 ,在金属性能分析中 ,对晶粒的几何特征的度量显得十分重要。
.......
第三章 膨胀运算对金相图像灰度连续性的影响研究...................38
3.1 引言....................................................... 38
3.2 连续的圆弧形灰度经膨胀运算后的变化情况...................... 38
3.3 连续的尖峰形灰度经膨胀运算后的变化情况..................... 45
3.4 膨胀运算定义的改进............................................. 55
3.5 本章小结...................................................... 57
第四章 腐蚀运算对金相图像灰度连续性的影响研究......................59
4.1 引言........................................................ 59
4.2 连续的圆弧形灰度经腐蚀运算后的变化情况....................... 59
4.3 连续的尖峰形灰度经腐蚀运算后的变化情况........................ 65
4.4 本章小结...................................................... 74
第六章 金相图像分形维数算法研究
6.1 引言
金相组织是金属材料微观特征中最为本质的一个部分，而合金组织的大小又是金相组织诸多参数中最重要的参数之一[6]。合金组织大小的概念是广义的，对于纯金属或单相合金，它指的是组织中晶粒的大小，对于多相合金组织，它指的是组成相的晶粒大小，或者组织区的大小[118]。前面研究了基于数学形态学的金相图像处理的关键技术，提出了金相图像边缘检测和晶界重建的算法，有了这些算法，就能方便、准确地测量包括金相组织大小在内的金相组织各种参数，了解材料的性能。但要深入了解材料的各种机械性能，仅仅测量出金相组织各种参数是不够的，还必需了解金相组织的复杂程度、不规则程度，以便更好、更准确地从中掌握材料的机械性能。
........
结论与展望
1 结论
基于数学形态学的金相图像处理是用数学形态学方法处理并分析能解决或有助于解决某一定量金相分析问题的金相图像处理，但又不局限于传统的数学形态学的图像处理方法，不仅丰富与完善了数学形态学图像处理的相关理论与方法，又解决了部分金相图像处理与分析上的难题，有较大的工程应用价值。本文首先对金相图像处理的关键环节——边缘检测和图像分割（包括晶界恢复与重建）进行了深入研究，提出了相关的理论和方法，并通过从理论和实验两个方面加以验证。分形维数则是描述分形集合复杂性的一种度量，金相组织具有分形的特征，其图像可用分形维数来刻划。但数学上有关分形维数的定义有好几种，本文对金相图像的分形维数计算方法展开了研究，得到了比较满意的结果。
........
参考文献（略）