第一章 前言
怎样提高课堂学习效率呢？顾泠沅认为：（1）减少班级的学生数或实行按程度分班，以便减少无效的时间量，极端办法就是采取个别教学。这对学生学习效率的提高有好处，但班级规模产生的效率将随之大大降低，而且按程度分班还有不少难以克服的负面效应。（2）若不改变班级规模，则改变差生变成了关键。从图中可以看出，少数几个差生所需的教学时间如果能下降一定幅度，整个矩形的面积将大大减少；或者说同样长的时间可获得更多的知识。不过，同班学生的差异永远存在，教学中的浪费仍难以避免。那么出路何在？我们知道学生获得知识的方式，即可以是教师讲授，也可以在教师指导下由学生自己探求。如果整个班级的学生个个都积极投入学习，通过自主努力，自主学习，分别去达到各自的、有区别的目标，也就相当于使图中的水平虚线分别下移到紧贴全部阴影的上沿，则效率最为理想。目前数学教学中更多地利用样例来有效地替代传统的教学方式。因此加强样例的设计及呈现方式，对改善传统教学，提升学习者的学习成效无疑意义深刻。
样例（转自赵弘2007）学习，通常以逐步呈现解答步骤的形式向学习者提供解决问题的方法或规则。样例学习是指从解答步骤的样例中归纳出隐含的抽象知识来解决问题的活动。许永勤 等 (2000) 认为，样例学习的优越性主要表现在以下四个方面：(1)学生在问题解决时，更多地求助于样例而不是规则，因而，样例学习易化了认知技能的获取；(2) 提供了问题解决的正确形式，将学生的注意力引向与学习有关的部分，有效地防止了错误学习和“手段—目的”分析策略的使用，从而减轻了学生的认知负荷，提高了解题效率。(3) 样例学习中提供了大量的例题和习题，明确表明了与学习有关的关键成分 (4)样例学习改变了学生被动接受知识的地位，极大地调动了他们的学习积极性，因而，样例学习有助于培养学生的思维能力，提高他们的问题解决技能。近年来，许多学者开始由利用样例来补充、说明观点，转向将样例作为学习的主要指导方法（转引自许永勤等2002）。新课程改革强调充分发挥学生的自主性和能动性，让学生学会学习，并将自主学习作为学生的主要学习方式之一。而样例学习改变了以往教师在教学过程中的主导地位，改变了学生被动地接受知识的地位，极大地调动了学生学习的积极性，符合新课程改革的精神。本文在以往样例研究的基础上，主要进一步研究样例学习中样例的呈现方式对高中生学习的影响。
第二章 文献综述及问题的提出
2.1 样例设计的研究综述
2.1.1 样例的子目标设计
Catrambone (1995)使用概率材料发现，在样例中，为一些步骤加标签或视觉分离这些步骤都能独立地帮助学生学习子目标，更有可能解决新问题，这些新问题与样例涉及相同的子目标，但需要不同的步骤实现子目标。Catrambone (1996)认为建立了子目标结构表征的学生之所以能够有效地迁移，可能存在三个原因：(1) 目标结构表征本身是有意义的，将知识有机地结合在一起；(2) 若解决具有相同的子目标、不同解决方法的问题时，学生可通过寻求先前知识来解决问题；(3)若所有的解决方法都不能达到子目标，学生可在较少的搜索空间寻找错误之处。Catrambone (1998)提出了子目标学习模型：(1)提示导致学习者组块解题步骤；(2) 组块步骤后，学习者可能尝试自我解释为什么这些步骤可以组合在一起；(3) 自我解释的结果是子目标的形成。邢强等(2002)使用排列和组合原理的概率应用题作为实验材料发现，在子目标编码样例解题步骤的条件下，原理的概化图式在样例的学习阶段就形成，而在计算式编码样例解题步骤的条件下，原理的概化图式在运用样例解决问题的过程中形成。
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2.2 样例学习中的自我解释
自我解释(self-explaining)这一概念，并不仅局限于样例学习的领域，普遍意义上讲，它指的是学习者向其自身做出解释，以此力图理解新信息的活动。在这个定义中，自我解释是一种解释给自己的活动。按照Chi(2000)的说法，自我解释就是学习者所从事的一种学习活动，其目的在于使其自身能够更好理解学习内容。自我解释对于学习者掌握新信息有着相当重要的作用，它可以帮助学习者将外在的学习材料融入内部的心理过程，更好地建构心理模型。例如Chi(1994)的研究采用14名没有做过任何集中训练的八年级学生作为实验组的被试，要求他们在读完有关人类循环系统文章的每一句话后，做出自我解释；对照组中的10位学生读同样的文本两次，而没有被要求进行自我解释。在阅读文本前后，测验所有学生循环系统的知识，结果发现提示组学生获益更大。
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第三章 实验研究....................................10
3.1 研究方法................................10
3.2 实验结果与分析....................................11
3.3 综合讨论........................12
第四章 研究结论......................15
第三章 实验研究
3.1 研究方法
实验设计：实验采用 2（样例呈现方式：样例—问题对，渐减提示法）×2（自我解释类型：诱发自我解释，自发自我解释）随机析因设计。被试：被试是北京大峪中学高二年级理科学生中随机选出的 55 人，按模块考试成绩，分成四组：样例—问题对组（14 人），渐减提示法组(15 人)，样例—问题对＋自我解释组（14 人），渐减提示法＋自我解释组(12 人)他们的平均成绩没有显著性差异（F=0.049，p=0.986）。
实验材料：实验材料由学习材料和测试材料构成。其中，学习材料的主要内容是数学归纳法及其应用，学习材料包括：方法的解释说明及一道方法应用的样例，样例—问题对（包括两道样例和两道相似的问题），样例—问题对+自我解释（主要是诱发自我解释，在样例旁提供提示性问题帮助学习者思考），渐减提示法[首先呈现完整样例（一道利用数学归纳法证明的数学命题)，然后，呈现的样例减少一步(首步)，接着逐渐减少步骤到最后剩下问题去解决]，渐减提示法+自我解释（诱发自我解释）。这里自发自我解释组仅学习样例。
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结论
因此，在利用样例进行教学过程中，最好使用不完整样例的渐减提示法，因为这些需要学生进行推导，并填充已跳跃过的部分，促进学习中的自我解释；样例学习过程中的自我解释的质和量对学习效果有很大影响，在设计自学材料时，最好使用渐减提示法+诱发自我解释的方式呈现样例。在教学中，对于“数学归纳法”这一内容，教师在进行教学设计时，样例的呈现方式最好采用渐减提示法+诱发自我解释。
参考文献（略）