1 绪论
1.1 课题研究背景及意义
20 世纪 40 年代，欧美等国家启动了关于复合材料的一系列研究计划，二战中的美国把玻璃纤维增强型不饱和聚酯树脂用于制造军机的结构构件，自此拉开了现代复合材料的序幕。此后，随着研究的不断深入，复合材料的技术也臻于成熟，复合材料凭借其比强度及比刚度高、减振性能好、抗疲劳及抗腐蚀性能优良和材料铺层可设计性等优越性被越来越多地应用在航空航天、船舶、建筑、武器装备、医疗卫生、交通运输等方面[1]，尤其在飞机结构的设计制造方面，复合材料的使用相比常规的金属材料可减重25%~30%，同时可以显著改善飞机的气动弹性特性，提升飞行性能，在全寿命成本方面也大大低于传统的金属材料结构，在一些关键结构部位的作用已经呈现“不可替代”的趋势。因此，复合材料在飞机上的应用比例及应用范围都显著提升，如图 1.1 所示。在民用飞机方面，复合材料用量占整机重量的比例由最初空客 310 和波音767 的 5%~6%，到空客 380 的 23%，再到波音 787 和空客 350 的 50%以上，先进复合材料的应用比例大大增加，应用范围也由开始的次承力构件（前缘、整流罩及口盖方向舵）发展到尾翼级主承力构件，再到机翼和机身等主承力结构中，如图 1.2 所示。空中客车 A380 的复合材料用量占结构重量的 23%-25%，其中央翼、外翼、垂尾、平尾、机身地板梁和后承压框等部位采用了大量的先进复合材料，比如全球最大树脂膜浸渗成型的机身后承压框，应用碳纤维增强复合材料（CFRP）的中央翼盒及垂尾等等，用于机身蒙皮的 GLARE 材料就占到总重的 3%，其出色的抗疲劳开裂能力及防火能力给飞机的安全和寿命带来巨大收益。尤其是第一款以复合材料为主体材料的民用喷气式客机—“梦想”客机波音787 的机翼和机身大量采用先进的复合材料，如图 1.3 所示，用量达到主体结构的一半左右，尾翼、引擎罩、各操纵面、整流蒙皮、客舱地板均由复合材料制造，由于结构重量的减轻，使其比目前同类飞机节省 20%的燃油消耗，复合材料优异的疲劳性能和和耐腐蚀性克服了铝合金易腐蚀、需控制客舱低湿度的难题，再加上复合材料的健康监测技术，大大延长了客机的维护周期，提高了飞机的各种飞行性能。由于复合材料大大提高了飞机的耐腐蚀和抗疲劳特性，而且因其质量轻，可以明显的减轻飞机的重量，在飞机的机身和尾翼等主体结构中有广泛应用。目前，T300 级和 T700 级碳纤维增强型复合材料已经实现了民用航天飞机机体结构复合材料化。
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1.2 国内外研究概况
连接结构向来是飞机设计中最富有挑战性的任务之一，在飞机的不同部位，不同元件之间，采用了各种各样的连接方法，它们的制造成本、承载能力及适用条件都存在很大区别，实际中根据工作环境及工作要求，选择不同的连接方法，常见方法及特点如下：机械连接：通常使用螺栓、铆钉、盲紧固件或环槽铆钉等，采用机械方法，将两个或多个连接元件连接在一起。在飞机的复合材料机械连接中，螺栓连接应用最为广泛，其优点有：连接强度受环境影响较小；便于无损检测及实时健康监测，确保连接的可靠性；在全生命周期内可以重复拆卸与装配；对元件表面质量要求不高，降低制造及处理难度；对连接件厚度没有要求，可对较厚元件进行连接；相比胶接而言，不用担心固化后较大的残余应力等。螺栓连接的缺点有：连接孔的制备容易破坏复合材料，同时还会引起孔周围应力集中，从而使连接效率下降，制孔及复合材料层合板的局部加厚，增加了制造成本。胶接连接：用胶粘剂将两个或多个连接元件粘到一起。胶接连接的优点有：消除因制孔而引起的层合板孔边应力集中，强度下降的问题；大大降低元件数量，降低成本；外形光滑，提升飞机的气动性能；在一定程度上限制裂纹扩展，提高连接的安全性；没有环境腐蚀及电偶腐蚀等问题。缺点在于：无法传递较大载荷或连接较厚元件；老化问题严重；残余应力大且缺少可靠的无损检测方法，可靠性无法得到有效保障；制造工艺及制备设备要求多；由于不可拆卸，修补困难且无法重复利用。
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2 复合材料基本理论和渐进损伤方法
2.1 复合材料弹性力学基本理论
本文的研究对象是碳纤维树脂基增强型复合材料层合板，属于复合材料中一种常见的形式，具体如图 2.1 所示。复合材料的力学性能相对于传统的金属材料要复杂许多，主要体现在各向异性、不均匀性和不连续性等方面[36]。复合材料的力学理论主要用到各向异性弹性力学，其与各向同性弹性力学在运动方程、协调方程、几何关系和边界条件等方面是相同的，只在应力-应变关系上存在差异。下面对复合材料的基本力学基础作简单介绍。由于碳纤维增强复合材料的强度与施加载荷的方向有着密切的关系，且受到拉伸载荷与压缩载荷时失效机理的差异导致失效载荷的不同，最大应力失效准则的判定依据是材料主方向上的应力值等于甚至超过其基本强度时，认定为层合板产生失效。但在应用时，需要提取材料应力，并将其等量转化为材料主方向的应力，分别对每个主方向进行判定，如果任意一个方向判定失效，即认为复合材料发生失效。最大应力失效准则尤其适用于低模量的复合材料。
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2.2 渐进损伤分析方法
复合材料在制备及使用时，受到加工工艺、装配工艺及环境等诸多因素的影响，复合材料从使用到最终失效会经历初始损伤（一般发生在材料缺陷或连接部位等高应力集中区域），此时，结构强度下降，但复合材料不会立即失效，随着载荷的增加或者环境的进一步影响，损伤逐步扩展，最后导致最终失效。早期对于复合材料渐进损伤的研究主要是以二维模型为基础的，Chang 等[37-38]基于经典单层板理论建立了开孔层合板的二维模型，通过对有限元模型施加拉、压及剪切载荷，详细分析了损伤扩展情况并得到了层合板的最终失效强度，同时进行了相应的试验研究，验证了模型的准确性。随着研究的不断深入，出现了层合板的三维渐进损伤模型，而且对层合板各种失效模式的研究也越来越详尽。Camanho 等[29]首先对纤维和基体损伤进行了研究，但并没有对层间的失效模式提出见解。Tserpes 等[39-41]根据在 Hashin 的理论基础上，充分考虑损伤失效的多样性，并且对分层和基体-纤维剪切提出了具体判据。由于复合材料三维失效准则的准确性及具体性，现已成为主流研究手段。本文正是基于三维渐进损伤理论，通过参数化建模对复合材料渐进损伤过程进行研究。
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3 复合材料单钉沉头螺栓连接强度分析与渐进损伤研究...... 30
3.1 单钉沉头螺栓连接数值仿真模型的建立 ....30
3.2 单钉沉头螺栓连接仿真模型的试验验证与分析 ..........34
3.3 单钉沉头螺栓连接的强度分析 ...........35
3.4 单钉沉头螺栓连接的渐进损伤研究 ............44
3.4.1 单钉接头层合板 90°铺层的渐进损伤研究 ........ 45
3.4.2 单钉接头层合板 45°铺层的渐进损伤研究 ........ 46
3.4.3 单钉接头层合板 -45°铺层的渐进损伤研究...... 46
3.4.4 单钉接头层合板 0°铺层的渐进损伤研究 .......... 47
3.5 本章小结 ...........48
4 复合材料双钉沉头螺栓连接强度分析与渐进损伤研究...... 49
4.1 双钉沉头螺栓连接数值仿真模型的建立 ....49
4.2 双钉沉头螺栓连接仿真模型的试验验证与分析 ..........51
4.3 双钉沉头螺栓连接的强度分析 ...........52
4.4 双钉沉头螺栓连接的渐进损伤研究 ............60
4.5 本章小结 ...........69
5 总结与展望 ...... 70
5.1 总结 ..........70
5.2 展望 ..........72
4 复合材料双钉沉头螺栓连接强度分析与渐进损伤研究
飞机上实际的复合材料沉头螺栓连接中，许多情况是多排钉连接，由于复合材料本身属于脆性材料，钉载分布严重不均，多钉的连接使应力集中情况更加突出，直接导致了渐进损伤过程的复杂化，增加了预测连接强度的难度。因此，本文建立双钉沉头螺栓连接模型，对其连接强度和失效模式进行分析。
4.1 双钉沉头螺栓连接数值仿真模型的建立
建立双钉沉头螺栓连接的有限元模型，如图 4.2 所示，螺栓 1 和螺栓 2 采用相同规格，均为 90°沉头，直径 D=5mm，螺钉总长度为 16mm，初始载荷设置为 30MPa。所用的网格划分单元、预紧力施加方式与接触对设定等均与第三章中单钉沉头螺栓连接模型一致。由于孔边损伤集中且复杂，对两个螺栓孔周围网格进行局部细化，如图 4.3 所示，以求得到更加准确的仿真结果。图 4.4 展示了双钉沉头螺栓连接的接触情况，共 7 个接触对。通过图 4.6 可以发现，双钉沉头螺栓连接接头仿真的最终失效载荷相比试验所得最终失效载荷来说，在数值上要略大一些，而且在仿真误差上相对于单钉的比较结果来说，也要略大一些。主要由于双钉沉头螺栓连接接头在加工锪孔和生产过程中更容易且更大程度地对复合材料层合板造成损伤，尤其是沉头孔 2附近，由于钉载分布不均，导致螺栓 2（靠近加载端）承受较大载荷，应力集中更加明显，是造成试验中复合材料板强度降低的主要因素。其中最大误差来自试样-1，误差为 7.76%，在误差允许的范围内，仿真结果与试验结果基本一致，验证了所建立的双钉沉头螺栓连接接头的参数化仿真模型的准确性与精确性。
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总结
复合材料凭借其比强度及比刚度高、抗疲劳及抗腐蚀性能好等优越性在航空器的设计制造方面得到了极大应用，已成为决定航空器先进性的重要指标。在飞机的结构设计中，随着结构整体化设计的发展，构件和紧固件数量的大大减少，连接传递的载荷变得更大，因此连接成为更加关键的结构。复合材料连接中，不仅存在因结构的形状和材料的间断引起的高应力集中，同时，由于复合材料的铺层方式导致其各向异性，更增加了连接结构的复杂程度。由于沉头螺栓连接在缓解钉载分布不均和抑制损伤扩展方面具有很大作用，同时拥有光滑的气动外形，被广泛应用。本文对复合材料-钛合金沉头螺栓连接结构进行分析，分别建立单钉单剪和双钉单剪两种模型，通过 APDL 语言将改进的复合材料三维失效准则及材料性能退化准则嵌入 ANSYS 主程序，建立参数化模型，通过试验分别验证模型的准确性之后，对模型的铺层方式、锪孔深度、拧紧力矩、板宽和端距对连接强度的影响进行具体分析，然后得到连接结构的最优参数，最后对其进行渐进损伤过程的可视化仿真分析。主要结论如下：
（1）利用改进的 Tserpes 失效准则及其材料性能退化准则，引入最终失效判据：任一铺层的纤维损伤（纤维断裂或基体-纤维剪切）扩展至层合板板宽或板端边缘时，或受挤压区域出现纤维断裂且扩展半径达到螺栓孔直径的 2 倍时，层合板发生最终失效，当螺栓危险截面的剪切应力达到其剪切强度时，判定螺栓发生剪切断裂；采用 ANSYS 软件建立复合材料-钛合金单钉沉头螺栓连接的仿真模型，并对其进行了试验验证；仿真结果和试验结果对比分析表明，该类接头的最终失效模式均为复合材料板拉伸断裂，但试验所得接头最终失效强度值要比仿真值小，最大仿真误差为 7.76%，主要由于在复合材料生产过程中存在天然缺陷及试件制备时对其产生损伤导致强度下降；对单钉沉头螺栓连接的各参数对接头强度的影响进行仿真计算并通过 MATLAB 对其结果进行多项式拟合，结果表明：增加铺层的角度，并减小相邻铺层间的夹角，可提升接头强度，尽量避免将 90°铺层设置于复合材料板的最外侧；拧紧力矩不超过 4.5N·m 时，增大拧紧力矩可增强单钉沉头螺栓连接的强度，还可抑制纤维断裂和分层的产生，过大的拧紧力矩反而降低了接头的承载能力；为保证接头的强度，锪孔深度与钉径的比值 h/D 不应大于 0.5；宽径比 W/D 应不小于 5；端径比 e/D 不应小于 3；
（2）同时考虑连接强度与连接效率，选定铺层方式为[45/0/-45/90]3S、锪孔深度与钉径的比 h/D=0.45、拧紧力矩为 4.5N·m、宽径比 W/D=5、端径比 e/D=3.5的单钉沉头螺栓连接接头进行渐进损伤过程的数值仿真，对比了 0°、45°、-45°及 90°铺层的损伤扩展过程，发现：45°、-45°和 90°层的失效模式主要为基体损伤，初始损伤出现位置均为钉孔左侧受挤压区域，3 种铺层主要以基体损伤的形式呈扇形向板宽方向发散扩展，加载伊始，损伤扩展较为缓慢，当接近最终失效时，钉孔上方迅速产生大量的基体损伤单元，当接头最终失效时， 3 种方向铺层的基体损伤单元均扩展到板宽边缘，钉孔周围主要是混合型损伤，并向孔外扩展； 0°铺层的失效模式主要为纤维断裂，在 100MPa 时在钉孔左侧产生基体-纤维剪切和少量纤维断裂，随后纤维断裂沿钉孔-45°方向和垂直于加载方向迅速扩展，接头最终失效（255MPa）时，损伤扩展至板宽边缘导致复合材料板产生拉伸断裂，而孔周损伤也基本变为混合型损伤.
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参考文献（略）