工业领域中夹层结构的高阶夹芯板理论
导读：泡沫火层结构在运载火箭、航空、风力发电机叶片、体育运动器材、医疗设备配件、船舶制造、列车机车等领域大量应用，尤其在美口等发达国家，广泛应用十高技术领域,由本站硕士论文中心整理。
第一章绪论
1.1研究背景及意义
火层结构(sandwich structures)是一种复合构造的板、壳结构，它的两个表面由很薄的板材做成，中间火以较轻的火芯层。前者称为面板，要求强度高;后者称为火芯，要求重量轻「’一2]。
第二次世界大战时，为了充分利用木材资源，英国的“蚊式”轰炸机上就采用了全木质火层结构。目前火层结构已广泛应用十机翼、尾翼、机身、箭体、箭头、减速板、发动机短舱、隔音装置、防火隔板等[m。与薄壁结构的薄蒙皮相比，火层板具有厚度大、重量轻、表面光滑、气动外形好、抗失稳能力强等诸多优点。但它的制造工艺复杂，工艺质量又不易检验，所以应用受到限制。火层结构面板的材料有铝合金、不锈钢、钦合金以及各种复合材料。火芯材料主要为轻质木材、泡沫塑料等，也可用金属材料或复合材料制成波纹板火层或蜂窝型火层。火芯与表板一般用胶粘结在一起，也可用熔焊、焊接连接，形成整体。根据所用芯材种类不同，火层结构可分为泡沫火层结构、蜂窝火层结构、波纹板火层结构和混合火层结构等四种形式.
由十火层结构普遍具有质量轻、刚度大的特点，从它产生开始，引起了国内外学者的广泛关注和研究。第二次世界大战以来，在军事、航空工业中得到发展。目前已在航空航天、建筑、交通运输及包装工程等多个领域广泛应用。
a.航空航天领域，主要包括火箭导弹的级间段、箱体构件等主承力构件和头部、尾喷管等防热结构，航天器舱体，卫星天线、电池帆板和本体结构，飞机头部的雷达罩、机翼、尾锥等。
b.建筑领域，围护墙扳、屋面板、隔墙板及地面大型雷达天线罩，透明的火层结构板在国外已广泛用十工业厂房的屋顶采光。
c.交通运输领域，如火车的机车车头整流罩、车厢体、内部构件，船舶上的船体外壳、甲板等承力结构件。
火层结构中，聚合物泡沫是一种最常用的芯材，主要包括:聚氯乙烯(PVC)泡沫、聚苯乙烯CPS泡沫、聚氨酷CPS)泡沫、聚甲基丙烯酞亚胺CPMI)泡沫、聚醚酞亚胺CPEI)泡沫和丙烯睛一苯乙烯CSAN或AS)泡沫。
近年来，泡沫火层结构在运载火箭、航空、风力发电机叶片、体育运动器材、医疗设备配件、船舶制造、列车机车等领域大量应用，尤其在美口等发达国家，广泛应用十高技术领域，主要有:美国的Delta运载火箭的整流罩，口本新干线的火车头，通用、西门子等公司的医疗床板、Vestas风力发电机叶片等.
泡沫火层结构中，使用低密度火芯材料增加火层结构厚度，可以在重量增加很少的前提下，大幅度提高结构刚度，达到减重及增强的效果。与非金属Nomax蜂窝芯材相比，泡抹芯材易十加工(机加)，尤其是复杂异形件，其数控加工成本可比Nomax蜂窝大大降低。另外，对十复杂部件，后续工艺的减少也是节省安装成本的主要方面。据Northrop公司测算，对十深截面火层结构，采用泡沫芯材，比采用Nomax蜂窝重量减少10 070 ,劳动力成本节省_59 070，大量降低了制造成本.
泡沫火层结构工作环境比较恶劣，经常受到复杂多变的外载荷，制造缺陷带来的结构尺寸误差是不容忽视的，I fIJ面板和材料的力学性能具有一定的分散性。这种情况下，泡沫火层结构的破坏风险大大增加，极有可能发生材料屈服甚至导致整体失效，这对十要求高可靠性、高安全性的航空航天领域和交通运输领域是非常危险的。
本文针对泡沫火层板结构可靠性问题，从理论分析和数值仿真两个方面对横向载荷作用下四边简支泡沫火层板的结构可靠性进行了分析，最后通过设计破坏试验验证了混合模拟法分析泡沫火层板结构可靠性的正确性。本论文的研究对十泡沫火层板结构可靠性分析，以及航空航天、交通运输等领域火层结构产品的寿命预测和结构健康管理具有重要参考价值。
1.2国内外研究现状
基十适当的假设建立合理的火层结构的理论模型，通过实验的方法研究火层结构的力学性能，依据一定的强度准则对火层结构进行可靠度计算，这是火层结构可靠性分析研究的一条主线。本文主要从理论模型、力学性能和结构可靠性二个方面概述国内外火层结构的研究现状。
2.1理论模型分析
随着火层结构在工程上的应用，尤其是在航空、航天结构上的应用范围不断扩大[3]，对它的力学行为分析、结构设计和计算的研究也不断深入。从20世纪40年代开始，就有许多力学工作者逐渐提出了各种分析与计算模型，其中主要有:
a. Reissner(莱斯纳尔)理论其分析的出发点是把火层结构的面板石‘作只承受面内力的薄膜，忽略本身的抗弯刚度，火芯只承受横向的剪切力，在火芯中面内应力为零。由十Reissner理论对一些力学因素做了简化，因存在一些不能解决的问题，如在集中载荷作用下的弯曲问题等，用来解决刚硬蒙皮的火芯复合板时存在较大误差[6]。
b. Hoff C霍夫)理论这个理论与Reissne:理论的区别是考虑了面板的抗弯性能，火芯的承载仍是承受横向的剪切力l霍夫理论克服了Reissne:火层板理论的局限性，在解决刚硬蒙皮的火芯复合板时，比Reissne:理论更合理，应用范围更为广泛。
c.普鲁卡克夫一杜庆华理论这一理论的提出稍晚十莱斯纳尔和霍夫理论，认为火芯除了承受剪切力以外，还进一步考虑了火芯横向弹性变形的作用。由十该理论考虑了火芯的抗剪切与弹性支撑作用以及蒙皮的抗弯能力，是比较完善的理论，但由十其在数学处理上的复杂性，难以在工程中应用.
d.高阶剪切理论以上这二种理论都是以“等效单层法”C equivalent single layer, ESL方法[7][8])为基础，其中分层火芯结构是由具有相同特性的均质板表示。由十该方法假设了剪应变沿厚度方向为常值，不满足剪应力连续的条件，因对十具有多层火芯、目_各层火芯的刚度差别较人的火层板将不适用，同时也不适用十对层间剪切应力精度要求较高的问题。为了克服以上二种模型所共有的缺陷，十是又发展了火层结构分析的高阶剪切理论f}l。该理论认为火层结构的剪应变沿厚度方向可以呈二次方变化。
国外一些研究者已经尝试使用一阶或高阶剪切变形模型并结合有限单兀法对复合材料和火层板的屈曲、后屈曲和非热致变形进行非线性分析「10-13]，采用一阶剪切理论对简支矩形板进行了建模分析，建立了稳定性方程，得到了收敛的式解。此外，Liew等在功能梯度材料- C functionally graded material, FGM方面研究了温度对板材特性的影响 Najafizadeh等利用高阶剪切理论对FGM板材的屈曲行为进行了研究「’5]。
以上这些研究都是基十位移假设的模型，对应力的计算精度普遍较低，因后来发展了基十应力的平衡模型。这种模型对十结构内部二维应力的计算有较高的精度，但在边界上的精度不如在内部高，因不适用十分析边界效应的影响问题。混合模型则不仅对二维的火层结构相当有效，能较好的满足边界条件，因Ifn对十诸如层间脱胶、纤维断裂及火杂等这类有自由表面的问题也相当有效。这是一种有潜力的分析方法，正在被越来越多的人所重视[9]。
2.2力学性能分析
火层结构的基本力学性能包括平拉平压强度、弯曲强度、剪切强度、弯曲刚度。火层结构的基本力学性能与表板和芯子力学性能直接相关。人们首先利用理论推导的方法对火层结构的力学性能开展研究，如周祝林对碳纤维复合材料火层结构的侧压强度进行了理论研究，得到了无初波纹度和有初波纹度的碳纤维复合材料蜂窝火层结构侧压强度的理论计算公式，并目_分析指出计及初波纹度的理论计算公式更符合实际情况。其理论推导需要进行一些假设，为简化推导过程还需进行近似处理，因此得到的结果只能作为定性分析的依据，很难得到满足工程精度要求的精确数值解。
目前研究火层结构力学性能的方法主要是通过实验途径。为此美国材料与试验l办会(American Society for Testing and Materials, ASTM)制定了一系列关十火层结构的试验标准不方法，如ASTM C365-00, ASTM C364-99等等，我国也十200_5年新修订了关十火层结构力学性能的6个试验标准GB/T 1452}1457.2005}'}-22}。国内关十芯材的力学性能的研究主要是以实验为手段，如周祝林[[23]等对火层结构的芯子(巴尔沙，蜂窝，泡沫塑料)的力学性能进行了研究，并绘制了试验曲线;土章忠[[24]等通过实验研究了硬质聚氨酷泡沫塑料芯材及火层结构的性能和质量的影响因素，并指出发泡填充系数和密度是决定泡沫芯材与火层结构性能及应用领域的关键因素。
不同的面板和芯子组成的火层结构力学性能有较大差别，因此以力学性能为目标的火层结构材料、拓扑优化问题受到广泛关注。Farebrother和Raymond十1977年就指出对给定质量的火层梁具有最佳的蒙皮厚度[[25]。张广成等通过设计不同铺层形式的蜂窝火层结构复合材料实验板，用实验验证了对称铺层较非对称铺层的火层结构的力学性能高，尤其是侧压性能及弯曲性能[[26]。此外，闭孔硬质泡沫作芯材的剪切刚度和强度均比Nomax纸质蜂窝芯材低，因此闭孔硬质泡沫作芯材的复合材料火层板的拉伸、压缩、弯曲以及剪切强度都要低十相同芯材密度的复合材料Nomax蜂窝火层板[f271。但是，蜂窝火层结构制造工艺复杂，ifub_制造时容易在面板表面蜂窝芯处出现凹坑，严重时会影响到面板的光滑平整性。此外，复合材料蜂窝火层结构产生微裂纹后蜂窝芯容易进水并不易排出，这不但会增加结构重量，还会造成胶层吸湿降解，使面板与芯子脱胶，脱胶的复合材料蜂窝火层结构的修理非常困难，十是一大批研究者将重点放在了寻找增强泡沫芯材的力学性能的方向上，另一些则转向制造工艺对火层结构力学性能的影响研究。前者主要集中十对Z向增强火层结构的力学性能研究[[27-36]，主要包括含缝纫增强泡沫火层结构复合材料和X状碳纤维销钉(简称X-Cor)增强泡沫火层结构复合材料等研究;后者则集中十模具温度、熟化工艺、固化压力等工艺对火层结构力学性能的影响[37-39].
上述研究都忽略了外界环境应力对火层结构力学性能的影响。研究表明，温度、粒子辐照、紫外辐照、冷热循环等对蜂窝火层结构的力学性能都有影响[[40]国内有关这方面的研究比较少，张建可等对蜂窝火层结构在低温下和辐照下力学性能分别进行了实验研究[[40-41]
国外一些研究学者先后对火层板的力学性能进行建模分析[[42-471 o Kapllrla S.等提出一种新的模型HZIGT ( higher order zigzag theory)用十火层板的力学建模分析，采用虚功原理建立控制方程，利用分段近似线性的方法分析火层板的力学响应，但做了面板横向剪应力为零目_层间连续的假设[43]。Shiau L.C.等采用有限兀法对复
合材料火层板的屈曲行为进行了研究，结果表明屈曲模态与纵横模量比、纵横泊松比、纤维铺设方向等有关[[44] o Matsunaga H.利用高阶变形理论对火层板的屈曲进行了研究，指出预弯曲变形对屈曲响应的影响与火芯板厚度有关[45]。这些研究并没有考虑沿火芯厚度方向的挠性。
普通的高阶剪切理论不适用十求解热应力及热屈曲等这类具有二维方向影响的问题，针对这一问题，近年来Frostig Y.等学者提出了高阶火芯板理论C high-order sandwich panel thory, HSAPT)。该理论认为火层结构是由两个面板不I I火芯纲_成的分层火芯板，通过力学平衡条件和变形协调条件建立控制方程，考虑边界约束条件下采用变分原理对火层板的应力应变进行求解。由十考虑了沿火芯厚度方向的变化，非常适合十处理二维问题。目前HSAPT已成功地应用十一些研究，包括整体或局部屈曲和非线性响应[[4G-52]
最近，Frostig Y.和Thomsen采用HSAPT方法研究了火芯特性与温度无关及相关两种假设条件下，泡沫火层结构的屈曲和后屈曲问题[53-54]随后，他们将HSAPT方法应用十机械和热负荷同时存在的情况[[55]，通过最小势能原理建立了面板的非线性控制方程、火芯的应力位移场和相应的边界条件，采用一种多点打靶法求解得到非线性响应，结果表明:火芯材料的热膨胀系数越大，局部载荷对非线性响应的影响越大;边界约束条件的改变会影响火芯板的屈曲模态。
目前，HSAPT理论仅见十求解火层板的应力应变场的力学问题，尚未运用十火层板的可靠性分析研究领域中。
参考文献
1.Zenkert, D., An Introduction to Sandwich Construction[M], EMAS Publishing,UK.1995
2.Zenkert, D.(Ed.), The Handbook of Sandwich Construction[M], EMAS Publishing,UK.1997
3.王兴业，杨孚标，竟成，肖加余.火层结构复合材料设计原理及其应用「M].北京:化学工业出版社 .2007
5.李涛，陈蔚，成理，谭纪文，靳玉田，张国强.泡沫火层结构复合材料的应用与发展[J].科技创新导报.2009, (14):3-5
6.石建军，吴东辉，迟波，丁新静，李睿. Shell9l单兀在复合材料蜂窝火层结构分析中的应用[[J].纤维复合材料.2006, (3):40-42
7.Mindlin, R. D.,http://sblunwen.com/gclw/ Influence of Transverse Shear Deformation on the Bending of Classical Plates[J], Journal of Applied Mechanics, 1951 Vo1.18, pp.31-38
8.Reddy, J. N., Energy and Variational Methods in Applied Mechanics[M], Wiley, New York.1984
9.成广民，丁锁柱.复合材料蜂窝火层结构计算的一般方法和进展「J].玻璃钢.1996,(2):11一13
10.Ko, W. L., Mechanical and Thermal Buckling Analysis of Rectangular SandwichPanels Under Different Edge Conditions[C], Technica Report NASA TM-4585.1994
11.Kant, T., and Babu, C. S., Thermal Buckling Analysis of Skew Fiber-Reinforced Composite and Sandwich Plates Using a Shear Deformable Finite Element[J]. Composite Structures, 2000, Vo1.49, No.l，pp.77-85
12.Lanhe, W., Thermal Buckling of a Simply Supported Moderately Thick Rectangular FGM Plate [J], Composite Structures, 2004, Vo1.64, pp.211-218
13.Tessler, A., Annett, M.S. and Gendron, G., A{1,2}-Order Plate Theory Accountingfor Three Dimensional Thermoelastic Deformations in Thick Composite and Sandwich Laminates[J], Composite Structures, 2001, Vo1.52, pp.67一84
14.Liew, K.M., Yang, J. and Kitipornchai, S.,http://sblunwen.com/gclw/ Laminated Plates Comprising Functionally Graded Materials with Temperature-Dependent Properties[J], Journal of Applied Mechanics, Transaction of the ASME, 2004, Vo1.71，pp.839-850
15.Najafizadeh, M.M. and Heydari, H.R., Thermal Buckling of functionally gradedcircular plates based on higher-order shear deformation plate theory [J], European Journal of Mechanics A/Solids, 2004, Vo1.23, pp.1085-1100
16.周祝林.碳纤维复合材料蜂窝火层结构侧压强度理论计算[[J].纤维复合材料.2000, (31:2425
17.GB/T 1452-2005.火层结构平拉强度试验方法.中华人民共和国国家标准.2005
18.GB/T 1453-2005.火层结构或芯子平压性能试验方法.中华人民共和国国家标准.2005
19.GB/T 1454-2005.火层结构侧压性能试验方法.中华人民共和国国家标准.2005
20.GB/T 1455-2005.火层结构或芯子剪切性能试验方法.中华人民共和国国家标准.2005
21.GB/T 1456-2005.火层结构弯曲性能试验方法.中华人民共和国国家标准.2005
22.GB/T 1457-2005.火层结构滚筒剥离强度试验方法.中华人民共和国国家标准.2005
23.周祝林，杨云娣.火层结构用几种芯子力学性能研究[Jl.玻璃钢.1996, (1):5-12
24.王章忠，张祖风.硬质聚氨酷泡沫塑料芯材与火层结构的研究[J].机械工程材料1.2004, 28(1):44-46
25.Bryan Harris.陈祥宝，张宝艳译.工程复合材料「M].北京:化学工业出版社.2004
26.张广成，赵景利.蜂窝火层结构复合材料的力学性能研究[Jl.机械科学与技术.2003,22(2):280-282
27.黄涛，矫杜琼，徐婷婷.Z向增强泡沫火层结构复合材料[[Jl.纤维复合材料.2005,(3):19-23
28.党旭丹，肖军，李勇.X-cor火层结构复合材料力学性能实验研究进展田.材料工程.2008, (8):76-80
29.田旭，肖军，李勇.X-cor火层结构试制与性能研究[J].飞机设计.2004, (1):22-25
30.李勇，肖军，谭永刚，原永虎，党旭丹.X-cor火层结构剪切模量实验与分析田.南京航空航天大学学报.2008, 40(6):831-835
摘要 10-11
ABSTRACT 11-12
第一章 绪论 13-24
1.1 研究背景及意义 13-15
1.2 国内外研究现状 15-21
1.2.1 理论模型分析 15-16
1.2.2 力学性能分析 16-18
1.2.3 结构可靠性分析 18-21
1.3 论文研究思路及内容安排 21-24
1.3.1 问题的提出 21
1.3.2 研究思路 21-22
1.3.3 内容安排 22-24
第二章 泡沫夹层板的力学分析 24-38
2.1 HSAPT 力学模型 24-30
2.1.1 基本假设 24-25
2.1.2 应力场和位移场 25-28
2.1.3 控制方程 28-30
2.2 四边简支泡沫夹层板的弯曲求解 30-33
2.3 基于HSAPT 的夹层板的力学分析 33-37
2.3.1 夹层板的von Mises 应力分析 33-34
2.3.2 均布载荷下夹层板的力学分析 34-36
2.3.3 集中载荷下夹层板的力学分析 36-37
2.4 小结 37-38
第三章 基于理论分析模型的泡沫夹层板结构可靠性分析 38-49
3.1 泡沫夹层板结构可靠性描述 38
3.2 泡沫夹层板结构可靠性分析方法 38-43
3.2.1 选取基本随机变量 38-39
3.2.2 建立极限状态函数 39-40
3.2.3 结构可靠度计算 40-43
3.3 基于HSAPT 理论的泡沫夹层板结构可靠性分析 43-47
3.3.1 破坏分析 43-45
3.3.2 结构可靠度计算 45-47
3.4 小结 47-49
第四章 基于数值模拟的泡沫夹层板结构可靠性分析 49-60
4.1 ANSYS 概率设计系统 49-50
4.2 泡沫夹层板有限元模型 50-52
4.2.1 泡沫夹层板FEA 模型 50-51
4.2.2 基于FEA 模型的夹层板的应力分析 51-52
4.3 ANSYS 中结构可靠度数值模拟基本原理 52-54
4.3.1 Monte Carlo 数值模拟 52-53
4.3.2 响应面数值模拟 53-54
4.4 泡沫夹层板结构可靠度数值模拟分析 54-58
4.4.1 Monte Carlo 模拟分析 54-55
4.4.2 混合模拟分析 55-57
4.4.3 参数趋势分析 57-58
4.5 仿真结果分析 58-59
4.5.1 理论计算和仿真分析结果对比 58
4.5.2 失效模式分析 58-59
4.6 小结 59-60
第五章 泡沫夹层板结构可靠性的实验验证 60-74
5.1 实验的基本假设和依据 60-61
5.1.1 实验基本假设 60
5.1.2 实验理论依据 60-61
5.2 泡沫夹层板的集中载荷破坏实验 61-66
5.2.1 样品制备 61-62
5.2.2 实验设备及仪器 62-64
5.2.3 实验步骤 64-66
5.3 数据处理及结果分析 66-73
5.3.1 系统数据标定 66-67
5.3.2 载荷位移曲线分析 67-69
5.3.3 应变曲线分析 69-71
5.3.4 破坏载荷的统计分析 71-73
5.4 小结 73-74
第六章 总结与展望 74-76
6.1 研究结论 74
6.2 研究展望 74-76
致谢 76-78
参考文献 78-84
作者在学期间取得的学术成果 84
您可能有工程硕士学位论文方面的购买需求，请到工程论文硕士论文频道选取：