工业工程中加速寿命试验的特征研究
导读： 现代科技的进步，高可靠长寿命的产品愈来愈多，常规的寿命试验由十其局限性，在很多场合不再适用。由本站硕士论文中心整理。
第一章绪论
1.1
1.2加速寿命试验的意义、原理和模型分类
对十产品的可靠性寿命特征，通常是采用寿命试验的方法来预测的。这里的寿命试验是指从一批产品中随机抽取n个产品组成一个样本， 其中每个产品又称为样品，样品个数n称为样本量。把该样本放在相同的正常应力水平条件下进行试验，然后观察每个样品的第一次故障或失效发生的时间，最后用统计 方法对这些失效时间数据进行处理，从}fn可得到这批产品的各种可靠性指标。
随着科技的进步，高可靠长寿命的产品愈来愈多，常规的寿命试验由十其局限性，在很多场合不再适用。譬如，某类型的电子兀器件产 品其寿命很长，在正常工作温度下可能长大数百万小时以上，假如取1000个这样的电子兀器件试验，试验时间可能要进行数万小时，可能失效的个数很少，甚至会出现 无失效的情况。这些情况的出现对兀器件可靠性特征指标的估计是很不利的。假如我们把试验温度提高，试验所得的失效个数会增加，从}fn可以估计到高温条件下的产 品可靠性特征指标，进}fn得到正常应力水平条件下的寿命特征。上述这种超过正常应力水平下的寿命试验即为加速寿命试验。
加速寿命试验的基本思想是利用高应力水平下的寿命特征去外推正常应力水平下的寿命特征[f=}l。通过对产品的失效机理研究表明，加 速应力(如温度、电压等)与可靠性特征量(如平均寿命、中位寿命等)之间存在一定的关系，妥善地利用这些关系来外推就容易了。因此，加速寿命试验的关键就在十建立 寿命特征与应力水平之间的关系，这种关系称为加速模型，有的书上也称加速方程。
加速寿命试验按照其应力施加方式的不同，可以分为二种基本类型:恒定应力加速寿命试验(恒加试验)、步进应力加速寿命试验(步加试验 )和序进应力加速寿命试验(序加试验)。
(1) ,hR加试验
将样本分为n组，每组各选取一种应力水平，目_每组选取的应力水平均高十正常应力水平。试验到每组样本出现一定数量的失效产品， 试验停止。如图1-1所示，图中的S，5Z 表示不同的加速应力水平。
(2)步加试验
选定一组应力水平如S1 < SZ < S3 < S4，每组应力都高十正常应力水平S} o首先样品在应力水平S，下进行 试验，经过一段时间后，剩余的样品在应力水平52下进行试验，逐步提高应力水平，直到得到规定的失效样品试验停止。
(3)序加试验
序加试验和步加试验的试验方法基本一样，但是序加试验选取的应力水平随试验时间等速增加的。
上述二种加速寿命试验中各有其优缺点。首先从试验时间来看，通过恒加试验使得样品失效最慢，步加试验和序加试验时间更短一些;其 次步加试验和序加试验所需试验样品数较少;最后从实际应用来看，恒加试验的理论研究最多，数据模型比较成熟，精度较高，目前应用最广泛 取某一产品做加速寿命试 验，
为，则在应力水平.
则“Sl S2)为应力水平S2对S，的加速系数，或称为加速因子。加速系数在加速寿命试验中具有非常重要的价值，它是加速 效果的度量[5]。通过加速因子利用式(1-3)可以把加速应力水平下的可靠性特征量折算成正常应力水平下的可靠性特征量.
加速寿命试验的模型包括参数模型和非参数模型两种，参数模型的失效分布类型已知，只是分布参数待定，一般通过数理统计分析或失 效机理分析的方法获得，常见的参数模型有阿伦尼斯模型、艾林模型和逆幂律模型等[6]。非参数模型由十寿命分布类型未知，一般通过建立寿命特征与应力因素的多项 式回归方程，预测正常应力水平下的寿命特征。
(1)加速寿命试验的参数模型
在加速寿命试验中，如果产品在不同应力水平下的寿命分布F(t I s>的表达式是已知的，产品在各个应力条件下，只是母体参数e和e 相关的可靠性指标不同。此时，加速模型可用参数e和应力之间的函数关系来描述:
上式中，甲(·)是已知函数，S是施加应力，A, B,…为待估常数。式(1-4)称为加速寿命模型，在产品寿命分布已知的情况下 ，加速寿命试验的推断问题就转化为通过不同应力水平下的试验数据对待估常数A, B,…的估计，进一步的得到正常应力条件下的母体参数。的估计，即e。一}}s}, a, 8,...)，类似的可以得到相应的区间估计。在式(1-4)中，函数lI`(·)通常是根据物理、化学模型得到的。下面介绍几种比较常见的参数模型。
①阿伦尼斯模型
在加速寿命试验中，温度是产品特别是电子产品最常见的加速应力。随着温度的升高，电子兀器件内部粒子运动速度加快，加速其化学 反应，从Ifn使得产品提前失效。1880年，瑞典人阿伦尼斯在研究了大量的试验数据基础上，提出了下列模型:B=AeE}k'(1一5)上式中，8为母体参数，A为常数，E 为激活能，k为波尔兹曼常数，S为绝对温度。
②逆幂律模型电应力也是一种常见的加速应力，逆幂律模型的表达式为:(1-6)上式中，8为母体参数，A
③单应力艾林模型
当加速应力是温度时，、B为常数，S是电应力。艾林模型也常常作为加速模型，即 A B、d=- exp(-)岛左乃
当温度变化范围比较小时，该模型也可近似为阿伦尼斯模型。
上述3种模型是最常见的单应力加速模型。对它们进行对数变化，则可变为线性模型。线性模型描述简单，对常数的估计也比较容易。上 述模型的线性模型可统一为:
In 8=a+b eP}S}(1-8)
上式中，8为母体参数，a} b为待沽常数。试S)为S的已知函数，当S为绝对温度时，}p}S) -1/ S，当S为电压时，}p (S) = In S o
④广义艾林模型
当温度和电压同时作为加速应力时，美国人哥德堡提出了广义艾林模型:上式中，A, B, C, D为待估常数，k为波尔兹曼常数，夕和Sz分别 为温度应力和电压应力。
值得一提的是，上述4种模型都有一定的使用范围。当应力条件超出某一范围，产品的失效机理发生变化时，这些模型就不再使用，此时 需要根据物理化学原理建立新的模型。
(2)加速寿命试验的非参数模型
若产品在不同应力水平下的寿命分布函数是未知的，假设产品在应力水平S和正常应力水平S。下的加速函数为。(t, S)。对十这种非参数 的加速模型，直接推断加速函数。(t, S)是非常困难的。在加速函数为线性加速函数的假定下，文献[7」利用微分的方法研究了单应力和多应力加速寿命试验的非参数模 型;当加速函数不是线性关系时，目前还没有特别好的解决方法。
1.3支持向量机技术和应用
支持向量机Support Vector Machine ( SVM)属十机器学习理论的一种，它是由Vanpik领导的研究队伍在1993年提出的一种分类技术[} g} o SVM是一种基十统计学习理论的模式识别方法，开始主要应用十模式识别领域。初始阶段由十这些研究尚不完善，在解决模式识别问题时一般趋十保守，Ifn b_数学 上表达比较困难，因Ifn这些研究并没有得到业内人士的重视。直到进入90年代，统计学习理论的发展和神经网络为代表的一些机器学习理论的研究遇到一些比较大的困 难，人们才把目光重新转向SVM, Ifn b_ SVM本身在解决小样本、非线性和高维模式识别问题中表现出许多独有的优势，因}fn得到迅速的发展[m
S VM和其他机器学习方法相比，其主要特点是:
(1) SVM建立在统计学习理论的结构风险最小化准则上[yob，与传统的机器学习方法相比，S VM寻找的是最大间隔分界面，故对十比较 复杂的模型S VM仍能有效的处理，一些机器学习算法无法解决的过拟合问题，S VM也能在一定程度上避;
(2) S VM主要针对有限样本的情形，所以它得到的是在现有信息下的最优解，其他机器学习语言往往得到的是样本数趋十无穷大时的最 优解【‘2];
(3} svM将问题转化为线性条件下的二次型寻优问题，即可以得到理论上的全局最优点【‘3}， Ifl}神经网络等机器学习方法 中一般得到的是局部最优点【m;
(4) SVM通过非线性映射将实际问题由低维空间变换到高维空间，将原空间中的非线性问题巧妙的转化为高维空间中的线性判别问题[15] ，这就使得S VM具有良好的推广能力，在实际中可以解决不同领域的非线性问题。
支持向量机最初主要应用在模式分类领域，随着理论上的不断完善扩展到回归领域[[16]，在回归建模方面也取得了很多成就，在可靠性 工程领域支持向量机取得了很好的应用。例如:赵洪波等人采用支持向量机计算地下隧道的可靠性指标，将支持向量机和蒙特卡罗模拟方法相结合，支持向量机通过学习 蒙特卡罗模拟构造的样本，建立隧道变形和变量之间的非线性映射关系，从求得极限状态函数和偏导数的表达式，通过实际算例结果说明，该方法计算精度较高，对变量 较多的地下隧道工程可靠性析具有良好的应用价值:土鑫等人提出一种加权支持向量机模型，采用加权支持向量机方法对系统可靠性进行训练和建模，预测结果表明，基 十支持向量加权机的预测精度高十神经网络BP模型的预测精度:胡昌华等人提出将支持向量机的回归方法应用到产品性能退化的可靠性评估来，并建立了两种基十支持向 量机的性能退化轨迹的回归模型，通过实例分析表明，支持向量机的回归模型可以提高产品性能退化的评估精度fl}l。邹心遥等人采用支持向量机对小子样电子兀器件进行 可靠性评估，利用支持向量机对样品失效时间进行训练，选择适当的核函数建立回归模型，通过模型得到拟合直线，进得到可靠性评估结果，实例分析表明小子样产品通 过支持向量机的可靠性评估结果比基十大样本的最小二乘评估结果精度更高.
由上可见，支持向量机建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小化原则基础上，不但较好地解决了以往困扰很多神经网络学习方 法的小样本、过学习、高维数、局部最小等实际应用问题，Iflub‘具有更强的推广能力，为解决数据的回归分析提供了一种新的有效途径。根据加速寿命试验非参 数预测方法的特点，本文采用支持向量机对加速寿命寿命试验的非参数模型进行预测研究与分析。
1.4可靠性数据处理软件的研究现状
1.4.1国外可靠性数据处理软件的研究现状
可靠性数据分析处理的基本工具是可靠性软件。在国外对产品和系统的可靠性工程软件的研究已经有较长的历史，目前已经形成了较完善的理论体系，建立了 相应的数据库，开发出了相应的成熟的软件包，在工业部门中有着广泛的应用，有的软件产品甚至成为了可靠性工程业界的标准。
目前国外比较有名的可靠性软件厂商，主要有美国的Relex, ITEM公司英国的ReliaSoft公司以及以色列ALD公司等等。其中，Relex公司的 可靠性软件在美国市场上占有率最高，其产品具有一定典型性，覆盖了几乎可靠性工程的各个方面，如:Weibull++产品寿命数据分析模块、ALTA加速寿命试验数据分析 模块、BlockSim系统可靠性维修性模块、Xfmea故障模式与影响分析模块、Qtms质量跟踪管理系统模块等。下面简单介绍一下美国Relex公司开发的可靠性工程软件 Relexweibull不I I英国Reliasoft公司开发的weibull.
(1)美国Relex软件公司的Weibull模块
美国的Relex软件公司成立十1986年，主要立足十可靠性咨询、可靠性软件开发和维护。Weibull模块是Relex软件的重要组件之一，用户 可以单独使用它分析产品的可靠性指标也可以与其他组件集成使用[}21} o Weibull模块可以对常见的失效分布如威布尔分布、指数分布、正态分布、对数正态分布、威贝 斯分布、瑞利分布等进行可靠性分析。用户也可以通过软件输入一组失效数据并检验确定其服从哪种分布，选择参数估计方法和置信度类型，最后计算得到产品的可靠度 特征量。
(2)英国Reliasoft软件公司的Weilbull++7软件
成立十1992年英国Reliasoft公司主要致力十可靠性工程领域。Weibul++7是Reliasoft公司开发的可靠性数据统计分析软件的最新版本， 该软件不仅可以对用户输入的各种失效类型的数据进行分析处理，还提供了用十事件口志数据的接口。用户可以通过常见的失效分布类型对可靠性试验数据统计分析、绘 图并生成报表工具，也可以对多种衍生的数据进行分析.
1.4.2国内可靠性数据处理软件的研究现状
目前我国对可靠性数据统计分析的理论研究比较多，但对可靠性数据处理软件的开发还处十初始阶段，很多部门还在使用国外的可靠性 软件，但是国外公司不可能根据我国的国情和具体需求开发相应功能的软件，} fiJ过分依赖国外可靠性软件必将会影响我国可靠性领域的进一步发展，因此开发具有自主 知识产权的可靠性数据处理软件已经成为当下紧迫的任务。
我国的可靠性工程研究开始十20世纪60年代，当时主要集中在军用领域。近年来，随着各种装备的高可靠要求，一些研究单位开发设计 了一批包括可靠性数据处理功能的可靠性工程软件，如电子部5所数据中心开发的汽车试验室可靠性分析软件、军用电子兀器件优选信息计算机光里系统和电子设备可靠 性预计及可靠性分配软件[fall;航天科工502所、708所开发的计算机辅助可靠性分析综合软件等[[24]。我国的可靠性软件同国外可靠性软件相比，功能比较单一，适用范 围狭窄，软件的开发技术、工程化程度也不高，因此开发具有功能齐全、适用范围广、集成化程度高的可靠性试验数据处理软件具有非常重要的现实意义。
1.5论文的研究内容
本文针对产品在加速寿命试验条件下的失效数据进行分析与处理，从得到产品在正常应力水平下的可靠性特征量。按照试验观测到的失 效数据是否服从某种分布，对数据的分析处理方法有两种。如果产品在加速应力条件下的失效数据可以确定属十某种分布，即加速模型为参数模型，可以首先求得产品在 该应力条件下的可靠性特征量，通过式(1-3)即可估算出正常应力水平下的可靠性特征量，本文在此基础上开发了一套加速寿命试验数据的统计分析软件，通过数理分析 的方法得到产品的正常应力水平下的可靠性指标。
如果产品在加速应力条件下的失效数据的分布类型无法确定或不属十某一种经典分布，这种情况下的加速模型为非参数模型，目前成熟 的非参数统计分析方法还没有，与参数统计分析方法相比，精度也不高。本文利用支持向量回归机的原理，建立基十支持向量回归机的非参数统计方法，实现对产品正常 应力水平下可靠度和相关可靠性特征量的预测，通过实例预测结果和给定参数情形下计算结果对比说明，基十支持向量机的方法建立加速寿命试验的非参数模型是一种行 之有效的方法。论文共分五章，具体安排如下:
第一章首先阐述了加速寿命试验的模型分类和支持向量机技术的发展概况，接着简要介绍了可靠性数据的研究现状，提出加速寿命试验 数据的处理方法，分为参数统计方法和非参数统计方法两种。
第二章详细阐述了可靠性数据分析的理论知识，为后文加速寿命试验参数模型的数据分析处理的软件开发奠定了理论依据。
第二章针对加速寿命试验参数模型数据的特点，开发了一套可靠性数据处理软件。软件既可以对加速应力条件下的失效数据进行统计分 析，获得产品在加速应力条件下的可靠性特征量，然后通过加速因子折算得到正常应力水平下的可靠性特征量，也可以直接对正常应力水平下的失效数据进行统计分析， 得到其可靠性特征量。
第四章阐述了加速寿命试验非参数模型失效数据的处理方法，通过支持向量机的回归功能预测产品在正常应力水平下的相关可靠性特征 量和可靠度曲线。
第五章总结本文内容，并对下一步的研究做了展望。
参考文献
[1]陆俭国等电器产品可靠性试验结果的评估江苏电器，1989, 2:60-65
[2]麻晓敏可靠性数据分析系统设计与研究:「硕士学位论文」合肥:合肥工业大学，2007
[3]戴树森可靠性试验及其统计分析北京:国防工业出版社，1983
[4]张志华加速寿命试验及其统计分析北京:北京工业大学出版社，2002
[5]马存宝电子设备可靠性分析与软件实现:「硕士学位论文」西安:西北工业大学，2003
[6]贺国芳可靠性数据的收集与分析北京:国防工业出版社，1995
[7]麻晓敏可靠性数据分析系统设计与研究:「硕士学位论文」合肥:合肥工业大学，2007
[8] V VAPNIK. The Nature of Statistical Learning Theory. New York: Springer: 1995
[9] J. N. Song, K Burrage. Predicting residue-+}ise contact orders in proteins by support rector regression. BMC Bioinformatics, 2006, (7):425
[10] J. D Martin-Guerrero, G Camps Valls, E. Soria Olivas, et al. Dosage inpidualization of erythropoietin using a profile-dependent support vector regression. IEEETransactions on Biomedical Engineering, 2003, 50(10):1136-1142
[11]邵联合基于回归支持向量机的软测量建模研究自动化博览，2010, 1: 9-12
[12] X. S. Xie, W. T. Liu, B. Y. Tang. Spacebased estimation of moisture transport in marine atmosphere using support rector regression. Remote Sensingof En}-ironment, 2008, 112(4):1846-1855
[13] K. Y. Chen, C. H. Wang. Support vector regression with genetic algorithms in forecasting tourism demand. Tourism Management, 2007, 28(1):215-226
[14] Y. J. Lee, W. F. Hsieh, C. M. Huang, Epsilon-SSVR. A smooth support vector machine for epsilon-insensitive regression. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 2005, 17(5):678-685
[15] P. S. Yu, S. T. Chen, I. F. Chang. Support vector regression for real-time flood stage forecasting. Journal of脚drology, 2006, 328(3-4):704-716
[16] G Camps-Valls, E. Soria-Olivas, J. J Perez-Ruixo, et al. Cyclosporine concentration prediction using clustering and support vector regression methods. Electronics Letters, 2002, 38(12):568-570.
[17]赵洪波SVM在地下工程可靠性分析中的应用岩土力学，2009, 2 (2) : 75-77
[18]土鑫.加权支持向量机在可靠性预测中的应用:「硕士学位论文」.成都:电了科技大学，2008
[ 19]胡吕华等.支持向量机用于电了退化的可靠性评估.系统工程与电了技术，2009, 5 (5) 138-142
[20]邹心遥等.支持向量机在小了样IC可靠性评估中的应用.华南理工大学学报， 2009, 1(1):37-41
[21]宋伟宏等.基于参数估计的电器产品可靠性试验数据融合.低压电器，2008, 2: 55-59
[22]张春华.步降应力加速寿命试验的理论和方法:「硕士学位论文」.长沙:国防科学技术大 学，2002
[23]季会媛.动态故障树分析方法研究:「硕士学位论文」.长沙:国防科技大学，2002
[24]苏自伟等.铝电解槽寿命预测研究.铝镁通讯，2007, 2:35-42
[25] a'}阳.混合失效率及其单调性研究:「硕士学位论文」.北京:北京理工大学，2008
[26]唐元天.加速寿命试验数据竹理与解析系统研究:「博士学位论文」.哈尔滨:哈尔滨理工学,2007
摘要 4-5
ABSTRACT 5
第一章 绪论 8-17
1.1 可靠性概述 8
1.2 加速寿命试验的意义、原理和模型分类 8-12
1.3 支持向量机技术和应用 12-13
1.4 可靠性数据处理软件的研究现状 13-15
1.4.1 国外可靠性数据处理软件的研究现状 13-14
1.4.2 国内可靠性数据处理软件的研究现状 14-15
1.5 论文的研究内容 15-17
第二章 可靠性数据分析的理论基础 17-37
2.1 常见的失效分布类型 17-21
2.1.1 正态分布 17-18
2.1.2 对数正态分布 18-19
2.1.3 指数分布 19-20
2.1.4 威布尔分布 20-21
2.2 失效分布类型的估计 21-22
2.3 失效分布类型的检验 22-24
2.3.1 K-S 检验 22-23
2.3.2 χ~2 检验 23-24
2.4 常见的可靠性特征量 24-26
2.4.1 可靠度 24
2.4.2 累积失效概率和概率失效密度 24-25
2.4.3 失效率 25
2.4.4 平均寿命 25-26
2.4.5 可靠寿命 26
2.5 可靠性特征量的估计 26-36
2.5.1 点估计 27-28
2.5.2 区间估计 28-29
2.5.3 常见分布参数的估计 29-36
2.6 本章小结 36-37
第三章 可靠性数据处理软件的设计与实现 37-52
3.1 可靠性数据分析方法概述 37-38
3.2 程序开发语言环境的选定 38
3.3 可靠性试验数据处理软件的总体框架 38-42
3.4 软件功能实现 42-50
3.4.1 失效分布类型的估计 42-43
3.4.2 失效分布类型的拟合优度检验 43-48
3.4.3 可靠性特征量的估计 48-50
3.5 本章小结 50-52
第四章 基于支持向量机的加速寿命试验非参数统计方法 52-64
4.1 支持向量回归机的原理与方法 52-56
4.1.1 支持向量机的回归原理 52-54
4.1.2 支持向量机的核函数 54-55
4.1.3 LIBSVM 软件的简单介绍 55-56
4.2 基于支持向量回归机的加速寿命模型 56-57
4.3 算例分析 57-63
4.3.1 数据 57
4.3.2 模型的建立与预测 57-60
4.3.3 结果分析与讨论 60-62
4.3.4 结论 62-63
4.4 本章小结 63-64
第五章 总结和展望 64-65
致谢 65-66
参考文献 66-69
附录一 绘制失效频数直方图的主要源程序 69-71
附录二 拟合优度检验的主要源程序 71-73
附录三 可靠性特征量估计的主要源程序 73-79
攻读硕士期间取得的研究成果 79-80