1. 问题的提出
1.1 有关空间育幼的研究
1.1.1 空间能力是智能的基本成分之一。
随着现代认知心理学的发展使州}]倾向于从信息加工的角度去研究人类智能。Gordon提出了“认知功育盼布特征”(Cogn1tiveProfile)，指出个体间存在两种认知功能差异，这两种认知功能是言语功能和空间功能，研究表明认知功能分布特征理论能有效地解释个体的特殊技育色及作业成绩。许多个体差异都来自于认知功能差异。空间能力旬一义和狭义之分。广义的空间能力指非言周言息加工中的个体差异，狭义的则指在完成空间测验中的布日本差异。空间能力涉及到对物体内部关系，物体与物体关系，物体与观察者的关系把握。因此，空间能力至少包含三个因素:空间关系、想象、定向。其中空间关系指的是精确地觉察空间模式并作相互比较的能力;想象指理确军表象在三维中运动，或操作想象中物体的能力;定向则指保持不被空间模式以不同方向呈现而弄糊涂的育幼。到目前为止，心理学薪汉寸空间能力的研究大致经历了三个阶段。第一阶段哟1以琏一.1938)l是出了空间自以请在的证据。如美国筛选军用人才的p测验(1918)(用于未受过教育或言语困难的人)，McFallane(1925)的包括本料建构的操作测验等。ThuI’ston(1938)将空间定义为“在空间或视觉表象方面的才能”，其相关测验的特征是“保持心理表象并在心理上使表象扭曲，转动或旋转到不同位置，以及能将移动了的表结果相匹配。”
第二阶段(1938一1961)人们试图确定空间因素相互不同的程度，区分空间因素的亚类，并产生一些新的纸笔空间测验。Th二5ton(1941)立澎丈大规模测验总结出一点:空间因素涉及二维中的表象运动，空间因素可分为51、S2两个。51指“想象一个刚体结构被移动到不同位置时的能力”，多见于图片、卡片测验。S2是“想象结构间存在运动，一结构取代另一结构的能力”，多见于表面推导，迷津测验。French(1951)回顾了有关文献后，总结道:至少有三个独立的空间因素:空间、定向及想象。第三阶段(1961一现在)标志是大规模测验研究减少，较多关心空间测验中各种变异的来源，并开始用信急加工的方法探索模块旋转或表面推导作业的心理断呈。.................
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2. 研究方法
2.1被试：
本研究的被试为初一的高二年级学生共448人，其中初一、高二年级学生各89人，初二。高-奔级学生各90人。男生共219人，女生共229人。被试产生方式:按北京市教委对北京市区中学划分为市重点、区重点和普通中学三类学校，在每类学校中随机抽取一所，再在抽取的三所中学中从初一。高二每年级随机抽取30名被试。三所中学抽取的被试按市重点、区重点和普通中学分别作为好中差三类学生。其中初一年级平均年龄13岁，男生48人，女生41人;初二年级平均年龄14岁，男生30人，女生60人;初三年级平均年龄巧岁，男生47人，女生43人;高一年级平均年龄16岁，男生47人，女生43人;高二年级平均年龄17岁，男生47人，女生42人。
2.2 测验材料
测试题是笔者在多年的中学数学教学经验的基础上，分析中学数学的教学目的、彰拼才内容，教学要求和学生的知识发展水平，并参照国内外的心理专家所编制的各种能力(智力)测验中的有关空间表征或空间能力的测验题，按本研究的目的精选或改编而成。测试题在预测之前多次咨询有关专家和长年在中学任教的，教学经验丰富的，数学柳币的意见，刘钡d试题进布于调整和修改，并经讨论确定测试题具有较好的效度。测验材料包括四种类型的川可图形。分别记作折叠、展开、旋转和图形的识别四个部分。
1.折叠。共五题，考察学生形成心理折叠能力的发展过程。题目来源于国外的心理测花司题，并按本研究的目的澎于了精选和改编。
2展开。共4题，考察的是学生形成镜象关系(或对映头系)的能力。题目是在参照徐凡等“关于4一5年级学生的空间表征与刀可能力相关隆研究”一文中的例题的基础上自行编制的。
3.旋转。共4题，考察的是心王卿旋转能力的发展过程。题目来源于国外的心理测验气澎题并根据所研究的目的加以精选和改编。
4.图形的识别。第I组9个题作为练习使用，第H组10个题作为正式测试题。题目来源于北师大心理系编制的认知方式图形测验题:《瑞文标准推理测验》。..................
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3. 结果及分析..................................................................................9
3.1 四种空间图形心理表征的测试结果........................................9
3.2 随年龄增长的发展刻................................................................9
3.3 各项空间图形自理表征的性别差异.......................................12
3.4 各项空间图形的心理表征关于学习成绩的差异性...............13
4. 分眯寸论......................................................................................17
4.1 空间图形心理表征能力发展的特点........................................17
4.2 空间图形心理表征能力的性别差异........................................17
4.3 空间图形的心理表征能力与学习成绩的关系.........................18
4.4 实验结果对几何教学的几点启示.............................................19
4.5 本研究存在的问题.....................................................................20
5. 结论；
本研究结果说明，初一至高二年级学生的空间表征能力在心理折叠、展开、旋转及图形识别几个方面的发展尚未达到较高水准。初中阶段是空!、司表征能力发展的关键时期，教学上要适应儿童心理发展的这一飞跃时期，来进行适当的教育。例如初一年级至初二年级心理折叠、展开、旋转三个方面的成绩均急剧上升，说明这一阶段学生对空间图形的维度变化、位置转动等非常敏感。己有研究表明儿童的知觉经验和对客体的熟悉因素是空间认知发展的重要条件。所以，教学中应抓住这一“敏感期”，加强直观教学，崖获见演示教具和实物模型，并尽量让学生从各种角度进行观察、比较，以及研究点、线、面的位置关系，鉴别这些几何体的特征，从而形成丰富的表象。另外，几何课本的编写也应尽量考虑学生的心理认知特点，尽量多地收录具有代表性的实物模型，这可以给学生提供观察实践的机会，并逐渐培养学生的空间想象力
通过对研究结果的分析，可以得出以下结论:(l)总体而言，学生的空间图形心理表征能力随年级(或年龄)的上升而提高;(2)学习成绩好的学生空间图形心理表征能力明显高于学习成绩差的学生;(3)在本文所涉及的剩牛下，存在男生优势的显著性差异，然而，在哪个年龄段男生在哪个空间指标上明显优于女生，尚待实验深入研究;(4)不同的任务表征能力具有不完全一致的发展曲线。