第1章绪论
1.1研究背景
在日常生活和工作中我们经常会遇到大量有形或无形的排队或拥挤现象，比如到商场购物，病人去医院挂号看病，汽车到加油站加油，在公共电话亭打电话，船舶停靠码头，去图书馆借阅书刊、资料，将有关数据输入计算机进行存储，将有故障的电器送到维修部门进行维修等，均可归结为顾客与服务台之间的一种服务关系.众所周知，某些资源、设备或空间(场地)的有限性及社会各部门对它们的需求是存在排队现象的主要因素.排队论，或称随机服务系统理论，就是专门研究拥挤现象的一门数学学科，它通过研究各种服务系统在排队等待中的概率特性，来解决系统的最优设计和最优控制[58].排队论发展到现在己经是一门成熟的理论.随着计算机技术的迅猛发展，排队论的科学研究更是日新月异，其研究成果己广泛应用于交通运输、通信工程、生产与库存管理、计算机通信网络、计算机系统设计、军事作战、柔性制造系统和系统可靠性等众多领域.随着近年来经济的快速发展，民众对服务的需求日益增大，外部环境等因素愈加复杂，服务科学已成为近年来在国际和国内引起人们普遍关注的关于服务经济的管理理念.由于服务是"协同创造和获取价值的服务商与顾客之间的交互行为”，所以我们必须要在服务过程中考虑人的行为[122].但是经典的排队论都是研究不含自主行为人的“机械”系统，这表明，经典的排队论己不能完全适用于当今的日常经济生活中.在日常生活的几乎所有排队服务系统中，顾客与顾客之间通常都是决策独立的.策略性顾客在作任何的行为决策时都遵循着一个目标，就是使自己的利益达到最大.然而他们的行为往往会受到其他顾客和服务商甚至系统管理者的行为的影响.正是由于不同顾客的行为会产生对彼此的相互作用和影响，所以对于每一个顾客来说，当他们在做行为策略选择时就形成了自己与其他顾客之间的博弈.现代博弈论起源于20世纪初，1994年诺贝尔经济学奖得主纳什在20世纪50年代初奠定了非合作博弈的基础.那么在排队服务系统中研究策略性顾客的非合作博弈策略，即找到顾客在排队过程中的最优排队策略的纳什均衡解，已经成为了现在随机运筹学在管理科学领域的一个重要应用.
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1.2研究历史及现状
在排队系统中从博弈论的角度对顾客行为的研究最早要追溯到1969年Naor (非常不幸的是，Naor教授在1970年12月前往欧洲组织一个关于运筹学的国际会议的途中遭遇空难)在《Econometrica》上发表的文章，这篇文章研究了简单线性收支结构下的可见M/M/1排队系统.Naor假设新到达的顾客能够观察到系统中的顾客数并可以做出是进队(Join)或是止步(Balk)的决定，不仅求得了顾客的纳什均衡止步策略，还指出为了让顾客以社会最优的方式进队需要收取一定的过路费? Edelson考虑了相同的排队模型，但是假设新到达的顾客不能知晓系统中的顾客数.自此，大量的学者投入到了对Naor[ii3^Edelson和Hildebrand[48]的排队模型的扩展性研究.Lippman和Stidham[iG3]假设服务率是关于系统中顾客数目的单调不减的凹函数.LittlechildSEdelson和Hildebrand[48^模型的基础上假设服务回报是关于顾客到达率的函数.Hassin和Henig[82]给出了控制系统通过量的最优阈值进队策略的一般条件.Knudsen_研究了多服务台排队系统并假设顾客的等待费用函数不是线性的.Bell和Stidham考虑了多服务台的排队系统.在到达的顾客不允许止步但是可以选择去哪个服务台前排队的假设下，他们分析了顾客的个体最优和社会最优策略.D'Auria和Kanta在具有两个服务台的串联排队系统中研究了不同信息精度下顾客的纳什均衡行为.
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第2章具有延迟修理的可修排队系统的策略分析
2.1具有单延迟修理阶段的排队系统
假设顾客在到达时可根据自己掌握的系统信息来决定是否进入排队.在服务完成后，每个顾客获得的服务回报是能反映顾客的满意度或者服务带给他们的价值.同时每逗留单位时间(包括在服务区域和等待区域的逗留时间)的花费是C.顾客都是风险中立的并且希望最大化自己的收益.在到达系统的时刻，顾客能够看到当前系统中的顾客数，他们需要估算自己的平均逗留费用，然后做出是否进队的决定.一旦顾客做出了选择将不能再反悔，即，既不能在排队中途退出也不能在止步后重新到达.关于顾客是否还能在到达的时刻知晓服务台的状态，我们讨论两种情形：完全可见情形和几乎可见情形. 图2-4刻画了完全可见和几乎可见的排队系统中顾客都采用均衡进队策略的情况下单位时间的社会收益曲线.在几乎可见情形下，我们分别展示顾客遵循；均衡阈值进队策略下的社会收益.我们可以直观地看到，社会收益分别关于0和i递增，关于(递减.此外，完全可见情形下的社会收益并不总是比几乎可见情形下的社会收益大.这表明，当系统提供的信息越多，并不总是有利于增加均衡状态下的社会收益.换言之，在一些情况下，更精确的信息会带来更多的均衡社会收益：而在另外一些情况下，提供更多的信息会损害顾客总体的利益.
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2.2具有多延迟修理阶段的排队系统
本章研究了具有服务台延迟修理的可修排队系统中顾客的均衡止步策略.在具有单延迟修理阶段的M/M/1排队系统中，我们分别考虑了完全可见情形和几乎可见情形，得到了对应的顾客均衡进队阈值和均衡状态下的单位时间社会收益.尤其是在几乎可见的排队系统中，我们有FTC情形出现.通过数值算例我们观察到，几乎可见情形下的所有均衡阈值都介于完全可见情形下的均衡阈值之间.此外我们发现，系统提供更多的信息并不总是对社会收益有利.在某些情况下，更精确的信息会带来更多的均衡社会收益；而在另外一些情况下，提供更多的信息会损害顾客总体的利益.对于具有多延迟修理阶段的M/M/1排队系统，我们将其视为修理过程可分为多个阶段进行，则修理时间服从A:阶爱尔朗分布.我们着重研究了完全可见情形下顾客的均衡阈值进队策略，进一步对非指数分布修理时间的相应问题做了分析.
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第3章具有服务台休假的排队系统的策略分析.........33
3.1具有服务台工作休假的排队系统.........33
3.2具有一般分布的服务时间和启动时间的排队系统.........53
3.3本章小结.........65
第4章具有顾客重试行为的排队系统的策略分析.........67
4.1重试排队中顾客的止步策略.........67
4.2具有服务台休假且可修的重试排队中顾客的重试策略.........87
4.3本章小结.........99
第5章具有服务台延迟休假的重试排队中服务商的定价.........101
5.1模型描述.........101
5.2顾客的均衡策略.........102
5.3服务商的最优定价策略.........108
5.4社会最优定价策略.........111
5.5数值算例.........114
5.6本章小结.........114
第5章具有服务台延迟休假的重试排队中服务商的定价策略分析
5.1模型描述
服务台每完成一次服务后，在准备休假之前会延迟一段随机的时间，即为所有潜在到达和重试的顾客预留一段时间.如果在这段延迟时间内有一个顾客到达，则服务台立即提供服务.否则，服务台将在延迟时间结束后进行休假，并且在休假期间不提供服务.服务台在每次休假结束后，都会为潜在到达的顾客预留另外一段时间.考虑多重休假规则，即当一次休假结束后，如果在另外一段延迟时间后仍然没有顾客到达，服务台则进行下一次的休假.该多重休假规则让服务台充分利用空闲时间去休整或处理额外的工作.假设延迟时间和休假时间服从互相独立的指数分布.同时，每个重试顾客要支付因为在重试空间中等待而产生的费用，其中每单位等待时间的费用是C.此外，服务台会对所有潜在的顾客告知服务的费用如果到达的顾客选择进入系统，那么在接受服务时需要向服务台支付服务费用.在达到的时刻，他们会被告知服务台是否空闲，但不知道当前重试空间中的顾客数.假设顾客都是风险中立的，并希望自己的利益达到最大.在到达系统的时刻，顾客需要根据掌握的系统信息权衡从服务中获得的回报和总费用(服务费用加上重试空间中的等待费用)之间的大小关系.如果服务回报严格大于平均总费用，那么顾客会选择进入系统；如果回报等于平均总费用，那么顾客选择进不进队都无所谓.此外，顾客一旦做出是否进队的选择后将不能反悔，既不能在排队中途退出也不能在止步后重新到达.
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结论
分析人的行为规律的科学被称为“行为科学”，将行为科学引入到运筹学中，建立“行为运筹学”的理论体系，为以人为中心的服务系统的性能分析、最优设计和最优控制奠定理论基础，可对科学和经济的发展起到推动作用.近年来，开展行为运筹学与行为运作管理的研究工作，己经迅速成为当今的学术热点.本论文从经济博弈论的视角出发，对随机排队服务系统中策略性顾客的排队行为决策进行了深入的研究，主要分析了在不同的信息精度下顾客的纳什均衡排队策略、社会最优排队策略以及服务商的最优定价策略社会最优定价策略.本论文研究的创新之处主要体现在：
一、在现实生活中，由于信息不能及时送达或者受客观时空距离的限制，当服务台发生故障时，通常修理工不会立即对其进行修理，所以从服务台发生故障到修理工开始修理之间可能会发生单个或多个延迟阶段.这样广义的修理时间就不再是无记忆性的.因此，我们建立了服务台不可靠且带有延迟修理的可见排队模型，求得了顾客的纳什均衡阈值进队策略.
二、排队系统中的工作休假机制是一种平衡服务质量和服务效率的半休假策略，既使得系统中顾客排队不过于拥挤，又不致于发生设备闲置和浪费，降低了服务成本.对于这类具有服务台工作休假的排队模型，我们首次进行了全面完整的研究，给出了四种不同信息精度下顾客的纳什均衡进队策略.
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参考文献（略）