探析中学生数学题目解决能力在互动益智平台中的运用

第一章绪论
　
1 .1课题来源
　　本课题来源于国家社科基金“十一五”规划教育学2007年度重点项目:《中学生问题解决行为模型测量及问题解决策略培养的研究》，课题类别:国家青年基金课题，课题编号
　　
1.2研究背景
　　 创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。然而，灌输式、一记忆式和标准化的教学方法无法满足学生的创新能力和创新意识。创新能力本质上是一种解决问题的能力，培养学生解决问题的能力己经受到世界各国教育界的重视，有专家认为，若要处理问题解决要达到良好成效，那么对于数学问题的设计起着重要关键性作用。数学问题的设计是基础，数学问题是一种情境，这种情境应该是有趣的具有兴趣性并能够激起学生探索情境的欲望。同时，在教学过程中，我们需要适时地指导学生学习过程、及时地反馈学生的学习情况，这样有助于培养学生创新意识的培养、发挥学生创新思维的发挥和建构学生知识层次的建构。
　　 随着科学技术的飞跃发展，学生在解决问题的策略及能力的评价引起了研究者关注。数学问题解决能力的高低会直接影响到学生学习数学的效率、学习兴趣、学习成绩以及学习潜力的开发。依托国际、国内的研究成果，针对本地区的学生情况，本项目深入的开展了数学问题解决能力的应用研究。目前，“我国数学教学中长期存在着教学效率低、学生学数学难、学业成绩低下、数学学习兴趣下降等问题，大量学生成为数学学习能力较低的学生，不能达到国家数学教学大纲的要求，从而得不到全面发展。”这些问题长期困扰着数学学习能力较低的学生，也给教师教学带来了相应的麻烦。本文试图结合控制论和项目反应理论的相关原理和应用在多媒体互动益智测试平台上，对如何评价中学生的数学问题解决能力做进一步的阐述，从认知观点看，问题解决的能力可分成事实阐述，逻辑判断和综合分析等几个方面，学校的老师大多可以有效地指导学生如何来明确地表述已知的概念，但逻辑判断和综合分析有着高度的内隐性和差异性，传统的基于纸和笔的评价方式，难以精确地记录学生是如何从问题的表征得到问题的答案。因此，只有对学生的问题解决行为模式进行科学的测量，教师才有可能真正了解学生在问题解决中运用的策略，然后决定是否需要对学生的问题解决策略进行帮助和指导。信息技术的飞速发展为记录学生的问题解决过程、测量和分析学生的问题解决行为模式提供了可能。国内外学者在利用信息技术提高学生问题解决能力方面进了大量的探索。我国学者梁宁建等在实验中通过人一机界面，对中学生解决几何问题策略的基本特征进行过探讨，他们对学习成绩优、差学生在解决问题的程序上和解决问题结果的正确与错误上进行了差异比较。沈陆娟和赵小云通过中美学生在几道数学测试题中的表现初步了解了两国学生运用数学问题解决策略的差异，并通过访谈及对差异的分析比较，从两国的教育理念、教育方法和教材编写中找到归因。

　　 1. 2. 1基础教育改革，重视中学生数学解题能力的培养
　　 百年大计，教育为本。作为国民教育发展基石的基础教育一直是国家、社会所关注的重点，很多专家、学者致力于教育改革来促进基础教育质量的提升。在国家教育部颁布的《基础教育课程改革纲要(试行)))中，提出基础教育课程改革的具体目标之一为:“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。此外，在教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准(试验稿)))中提出，“学生要初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。形成问题解决的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践的能力与创新精神”由此可见，关于中学生数学解题能力的高低以及相关研究与实践在中小学生教育中越来越受到重视，而数学解题能力的高低直接影响到学生学习数学的效率、学习兴趣和学习成绩以及学生学习潜力的开发等，数学解题能力强的学生学习数学轻松，数学成绩好;数学解题能力低的学生则学习数学困难，数学成绩差。数学是一门基础性的设计学科，大部分学生在学习过程中出现的问题，都和数学学习能力落后有千丝万缕的联系。如何改变传统的单元检查试卷或水平检测试卷作为衡量学生掌握知识点的能力的模式，对于中学生数学解题能力的提高有着重要的作用，本文应用信息技术手段评价中学生数学解题能力以及用模型证明通过开展针对性分析后，中学生的数学解题能力得到不同程度的提高，这为数学学科教师提供了一个智能化的平台，保证更好的教学效率效果。

　　 1.2.2多媒体互动益智测试系统平台的原理和数学解题能力评价
　　 多媒体互动益智测试系统平台是由教师、学生、计算机、学科知识点等要素组成的一个相互作用、相互依存的统一体。教师是系统的主要控制者，是信息的处理源，其行使着输入信息、制定教学计划、根据反馈信息调整学习过程，即设计、实施最佳化教学的作用。学生是系统受控对象之一，也是信息的产生源，接受教师调控指令，并自我调节。控制和受控制是相互作用的，这种作用又构成了反馈控制系统{3l。教师必须随时注意测试系统中学生的反馈信息，调整和改进教学方法，实现最优化的调控，提高训练效果。问题解决能力的评价不能只通过最后的结果来进行评判，因为同样的结果，不同的学生由于思维方式和认知结构的不同采用的策略也存在较大的差异。只有掌握学生问题解决过程中的思维变化，才能有针对性地帮助学生提高问题解决能力。数学学科是一门基础科学，是整个自然科学和现代技术发展的基础，在知识经济中具有不可替代的作用。我国中学开设的数学课程，旨在使学生学习终身发展必备的数学基础知识和技能，发展好奇心、求知欲，形成辨证唯物主义的科学理性思维，能运用相关的数学知识及科学探究方法去解决生活、生产中遇到的一些问题，以便更好地适应现代生活和未来自身全面发展。但目前，“我国数学教学中长期存在着教学效率低、学生学数学难、学业成绩低下、数学学习兴趣下降等问题，大量学生成为数学学习能力较低的学生，不能达到国家数学教学大纲的要求，从而得不到全面发展。”这些问题长期困扰着数学学习能力较低的学生，也给教师教学带来了相应的麻烦。

第二章 相关研究...........................................17-33
2.1 相关理论应用...........................17-22
2.1.1 控制论理论应..........................17-18
2.1.2 项目反应...........................18-22
2.2 数学解题能力..........................22-23
2.2.1 国外对数学解.............................22-23
2.2.2 我国对数学解题能.........................23
2.3 数学解题能力的.......................23-33
2.3.1 数学问题解决..........................25-29
2.3.2 数学解题............................................29-30
2.3.3 运用信息技术评价中学.................................30-33
第三章 基于互动益智平台的中学..............................33-45
3.1 数学解题能力评价模.............................33-36
3.2 中学生数学解题能力评...............................36-39
3.2.1 基于能力评价........................................37-38
3.2.2 模型图实................................38-39
3.3 数学问题的主要表....................................39-40
3.4 控制论在“多媒体互动益智测试...................................40-41
3.5 受控做题在“多媒体互动益智.....................................41-45
第四章 中学生数学问题解决能力评价..........................45-54
...................................................　　
　　
结论
　　中学生数学解题能力的多媒体互动益智测试平台将中学生数学解题能力在多媒体互动益智测试平台中的应用，将传统问题解决中运用定性测量的两个重要标识--一数学解题答对概率的原因和题目难度计算，通过量化的方式进行考量。从学生数学问题的解决能力的角度出发，进行准确评价，适时反馈，展开帮助和调控做题，让学生在一个合适的难度下，逐步提高。传统的学生数学解题能力的评价大多是基于单元测试试卷或其他的纸质试卷的客观考试评价，有一定的片面性;在评价中重结果轻过程，对解题过程关注度不高;评价中学生处于被评价地位，不利于学生解题能力提高等。本研究根据控制论和项目反应理论的应用原理，依托多媒体互动益智测试平台，建立数学解题能力提高评价模型和在系统中的组卷及抽题的方法。通过设计和验证，得出如下研究结论:
　　 1.通过对中学生数学解题能力多媒体互动益智测试平台中应用分析，得出在云南试点的班级学生中，期望达到的数学解题答对题目的概率和实际达到的数学解题答对题目的正确率之间存在一定的差距。
　　 2。诊断性评价、过程性评价和总结性评价等多种评价相结合，使评价结果，真实有效。本研究是基于的数学解题能力评价模式，在进行模式的设计时，基于题库的建设，包含组卷设置，根据测试者的个体诊断性评价对抽题的题目属性进行相关设置。结合信息技术，将学生解题过程再现，达到量化评价和受控做题的目的。科学的算法得出客观的结论，有效地回避了教师等评价人员的主观性。利用数据分析实现解题过程的可视化，便于教师从中得出学生解题过程中出现的问题，极大的缩减了教师以及相关评价人员的时间。
　　 3.数据可视化，便于分析学生问题。通过数据分析，用不同的维度来表示评价结果，并且采用合适的图形进行评价结果的呈现，既有过程分析，又有效果分析，直观易懂。教师不需要太高深的知识就可以实现对学生解题过程数据的分析，并结合自己的经验对学生在解题过程中出现的问题进行发现和识别。