第 1 章前言
一、研究背景
（一）理论背景
大量研究表明，学生习得知识是否快速高效与其信念相关，有效信念促进习得，无效信念妨碍习得。若学生持有消极甚至无效的信念，即便学生数学成绩优秀，做数学题也得心应手，对数学知识本质的理解也会受到阻碍，因为已有的信念会阻碍自我建构数学知识的发展过程①。
数学认识信念是影响学生数学学习的重要变量，主要体现在学习意志决定和执行过程。积极有效的数学认识信念促进学生的记忆、理解和解决问题的能力，有助于价值判断和情感体验及动机投入的提高②。
在学生学习经验习得的过程中形成发展的初始数学认识信念，深刻影响其后续的数学学习行为，尤其是学生的创新思维的培养。因此，正确认识学生数学认识信念，正确培养学生数学认识信念，离不开课堂教学的有效性，学生评价的多元化，关注学生学习的过程。
（二）现实需求
近几年来，乡镇地区在新课程改革取得了一定的成效，但乡镇学校学生的数学认识信念水平问题还没有被广泛关注。乡镇学校高中学生大部分学习基础差，数学素养低，甚至产生厌学情绪，而另一方面，他们初中成绩就已经非常不理想，进入高中的成绩更是非常不理想。在教学实践中发现，有的学生学习目的不明确，不知道学习数学是为了什么，每天做大量的题，产生厌烦的消极的情绪。有些学生认为上课认真了。可是在考试中却出现简单题拿不到分，难题不会做，渐渐对数学失去信心的现象。有些学生认为数学是主科，
努力学习数学对高考有帮助，能够考上大学。这些现象其实与他们的数学认识信念水平有关，本文将调查他们的数学认识信念水平并展开研究。
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二、研究内容
以下是本研究内容：
（1）分析乡镇学校高中学生数学认识信念的实际情况；
（2）分析影响乡镇学校高中学生数学认识信念形成的主要因素；
（3）思考并提出改善乡镇学校高中学生数学认识信念的建议。
很多国内学者越来越关注数学认识信念问题，他们对不同群体进行了大量的相关的研究，发现一定的时间和地域等方面都会对学生的认识信念产生重要的影响。其实，学生认识信念水平的高低取决于学生相信与不相信。在学生习得知识过程中，信念直接支配其认知、情感、意志、行为。学生选择相信，则在理解数学知识本质、知识迁移能力、解决数学问题、学习方式与速度等方面容易掌握和提高，反之，学生选择不相信，则会在这些方面出现困境。本研究以广西贵港市覃塘区石卡高中学生为例，问卷调查和访谈学生，根据调查数据结果进行分析，并试图对培养乡镇学校高中学生数学认识信念进行思考和提出建议。本研究具有较大的研究意义和价值，可以拓宽研究数学认识信念的对象范围，对同类乡镇高中学校及其他普通学校的数学教师的数学教学工作提供一点建议。
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一、核心概念
（一）信念
心理学界和数学教育界没有统一信念的概念。前者认为个体认识论是与信念相对应的；而后者认为信念的概念类似于态度与知识。
有研究者认为，每个人持有的知识是一致的，但是不同的人持有的信念会有差异。知识是客观的，信念是主观的，并且知识是被证明正确的信念，这是哲学观点下的信念释义
有研究者认为，信念是主观的，即是学生对数学的认识、对自我的认识、对问题解决活动的认识①。有研究者认为，信念能够有意识或潜意识的从一个人的言谈行为中如“我认为”推断出来②。
有研究者认为，信念是一种意识倾向，是人们对于生活准则的某种观念抱有坚定的确信感和深刻的责任感③。
综合以上观点，信念和信心、情感、态度都有一定的关系，它体现在个体的一种抱有确信感的观念和意识倾向中。信念是一种观念。
人们在研究数学认识信念过程中发现，有效的信念使教师的“教”与学生的“学”都得到了发展。从而意识到数学认识信念有效性的重要。并快速地成为了各领域诸如哲学、心理学、教育学争相关注的研究课题。因而在数学教育领域范围内，数学认识信念的研究无论是深度还是广度都有了质的飞跃，人们开始关注学生的数学认识信念，开始研究数学认识信念对学生的数学学习的影响。
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二、数学认识信念的相关研究
（一）数学认识信念的结构与成分
很多学者不同程度的探析了数学认识信念的结构和成分，使用的研究方法主要是量与质。
有研究者提出信念嵌入系统模型。在人类发展的生态学和文化学观点下，学生的知识与学习被认为构成其认识信念系统。知识系统主要包括知识的来源维度、知识的确定性维度、知识的结构性维度、知识的判断维度。学习系统主要包括学习能力维度、学习速度维度⑥。
有研究者发现学生的认识信念成分复杂，有情感部分和认知部分互相影响。其中体现在三个方面：学生对自我与数学学习、问题解决关系的认识；学生对数学本质、数学学习、问题解决的认识；学生对数学活动中的社会情境的认识①。
有研究者指出，信念系统的成分分为两部分：学生对数学知识本质、数学知识确认和数学知识来源的信念、对数学学习的信念②。有研究者则认为，学生的数学认识信念应属于情感范畴，有四个成分。分别是学生对数学本质确认的信念；学生对数学教学的信念；学生对数学学习的信念；学生对社会背景认知的信念③。
笔者导师团队④经过长时间调研，得出学生数学认识信念的 5 个维度：知识结构性信念、知识稳定性信念、学习速度信念、学习能力信念、学习方式信念。
本文主要基于导师团队的研究和问卷开展调查研究。
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第 3 章调查及结果分析.....................................10
一、研究方法......................................10
（一）问卷工具.................................10
（二）研究样本..............................................11
（三）研究程序............................................11
第 4 章讨论与分析............................................37
一、乡镇学校高中年级学生的基本情况......................................... 37
二、乡镇学校高中学生知识结构信念的分析............................ 39
第 5 章研究结论与建议.........................................443
一、研究的结论............................................43
二、研究的思考....................................43
第 4 章讨论与分析
一、学生的基本情况
本文以贵港市覃塘区石卡高级中学三个年级的学生作为调查研究的对象，该校是一所拥有 61 年办学历史的农村名牌公办学校，学校前身是贵县西山初级中学，在贵港同类乡镇学校中比较有代表性。无论是师资、学校管理还是教学质量，都比其他乡镇相对学校优越，特别是近十年来，随着教育教学质量的提高，一大批年轻骨干教师脱颖而出。近年以来，高考升重点、本科人数和升重点、本科率居全市同类学校第一。目前，是贵港市农村普通高中教育的学习榜样。超过百分之九十的学生来自覃塘区各乡镇的农村，学生基础差，底子薄，每届新生成绩达到 A 等级的寥寥无几，成绩达到 B+等级的已属优等生，近百分之九十的学生为 C 和 C+等级。
学生的家庭环境普遍一般甚至困难，留守儿童占有很大比例，学生的教育问题没有得到家长的特别关注，“自己读书不好，孩子也不是读书料”“只要孩子能读，愿意读就继续供读”的心态在他们心中尤为突出。学生本身而言，有一定的自卑感，同时学习压力大，
学习任务重，又深感父母辛苦，想要取得好成绩以报答。虽然学生的综合素质远远比不上市里普通学校的学生，但是与其他同类农村学校相比，学生基础、学习成绩还算可以。学校管理虽然严格，但是教师两极化，年轻教师想尝试新的教学模式，老教师仍然习惯讲授模式。同时学习成绩、高考本科率、重点率仍然是重中之重。就数学来说，除了每天必不可少的数学作业，一周有两个晚自习，三天一小测，一周一大测，每个月都会月考一次。这些种种因素都是本文研究分析乡镇学校学生的数学认识信念的考虑范畴。
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第 5 章结论与建议
一、研究的结论
通过问卷调查和个案访谈相结合分析，以下是乡镇学校高中学生数学认识信念的基本情况：
（1）性别方面。男女生的数学认识信念各维度均不存在显著的性别差异，整体信念不高，中等甚至偏下一点。
（2）民族方面。数学认识信念在总体信念及维度上均不存在显著性差异，且水平不是很高。壮族在总体信念、知识结构信念、知识稳定信念和学习方式信念维度要稍微高于汉族；而汉族在学习能力信念和学习速度信念维度上要略高于壮族。
（3）文理科方面。在总体信念及各维度均不存在显著性差异，但整体水平不是很高，
有待提高。在总体信念、知识稳定信念、学习方式信念维度上，文科班要略好于理科班；理科班在知识结构信念和学习能力信念维度上要好于文科班；在学习速度信念维度上，文理科的均值一样。
（4）班别方面。在总体信念、知识结构信念维度上都存在非常显著性或显著性差异。在学习能力信念和学习速度信念维度上，实验班和非实验班之间存在显著性差异；在总体信念、知识结构信念、知识稳定信念和学习方式信念维度上存在非常显著性差异。
（5）年级方面。乡镇学校高中学生在总体信念及其各维度都存在非常显著性差异或显著性差异。就总体信念而言，三年级要好于一二年级。在知识结构信念维度上，三个年级之间存在显著性差异；一年级最高。在知识稳定信念维度上，三个年级之间存在非常显著性差异；三年级最高。在学习能力信念维度上，三个年级之间存在显著性差异；三年级最低。在学习速度信念维度上，三个年级之间存在显著性的差异；三年级最高。在学习方式信念维度上，三个年级存在显著性的差异；各年级整体水平不高，三年级最高。
参考文献（略）