第一章引言
1. 1研究背景
如何准确描述金融市场是经济学家一直追求的目标。而在整个金融市场中，股票市场无疑是最重要也是最适合检验各种理论的场所。20世纪中期，Kendall运用统计分析方法，借助刚刚问世的计算机，提出股票价格遵循随机游走的假设。很快，这种假设就得到了经济学家们的认可。随机游走的规律表明股票价格是随机波动的，过去的价格对于预测未来的价格没有任何帮助，它反映了一个功能良好、有效率的理性的市场。Farm在1970年提出的有效市场假说(EMH)则是经济学家们运用随机游走理论描述股票市场的极致。EMH作为现代金融学的基石之一，至今仍备受追捧。EMH将资本市场分为三种类型：弱式有效市场、半强式有效市场和强式有效市场。在EMH的基础上，资本资产定价模型(CAPM)、套利定价理论(APT)、期权定价模型(OPM)等等一系列理论相继提出。有效市场假说也演变成为一套内容丰富、结构完整的金融理论。然而近些年，随着各国金融市场开放程度的提高、国际金融资本的快速流动以及各种金融工具的不断创新，使得国际金融市场风险性不断加大，金融危机的发生也愈发频繁。经济学家们发现了诸如股权溢价之谜、一月效应、小公司效应、过度反应与反应不足等等EMH无法解释的金融异象。这说明，EMH作为一种线性、时间可逆、统一简单的均衡范式并不能准确描述股票市场，我们需要一种新的非线性的理论框架来描述股票市场。目前区别于传统金融学流派，较为成熟的“新金融学”流派主要是“行为金融学”和“经济物理学”。两者的相同点在于都摒弃了有效市场假说的观点，不同点则是研究的理论、方法和侧重点不同。行为金融学是在金融学的基础上引入心理学、社会科学等理论，着力解释那些传统金融理论无法解释的金融异象。行为金融学极大的推动了对人们在不确定状态下如何做出判断和决策的研究。而经济物理学则是将物理学的理论、方法和模型引入到金融学领域，在解释金融市场的复杂现象时也取得了巨大的成功。经济物理学由于借助了物理学的理论方法，其优势就在于缜密的逻辑思维和研究方法的科学严谨，并且不仅能单独研究某个金融异象，还能研究整个金融系统。
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1. 2研究意义
传统的金融学理论已经越来越难以解释金融市场的各种异象。研究发现投资者并非都是理性的，金融市场中充斥着噪声交易者。资本在国际上的快速、自由的流动不但没有让市场更加有效率，反而导致更多的投机行为，令金融市场变得脆弱不堪。当美国终于从2008年开始的次贷危机的泥潭中走出来时，最初以政治团结为目标的欧盟却在欧债危机的阴霾下出现分裂。在这一场持续了数年的经济寒冬中，中国也难以独善其身。我国股票市场从2008年四季度开始始终在2000-3000点的低位徘徊，直到2014年下半年股票市场才有所回升。伴随着股票市场额度低迷表现，我国经济下行压力越来越大。然而我国的中小板市场自2008年开始呈现出震荡上升的态势，这与我国的宏观经济状况并不相符。显然，传统的线性范式的金融学理论对这种现象束手无策，非线性的分形市场假说为我们提供了一个薪新的角度。目前我国学者将分形市场假说运用到股票市场的研究也不少，但大部分都集中在主板市场，对中小板市场研究明显不足。中小板市场作为我国资本市场的重要组成部分，不仅曾经肩负着重要的历史使命，也是现在许多中小企业偏爱的融资市场。就市场表现看，我国中小板市场的走势并不追随主板市场，而是有着独特性。因此，本文基于2005年-2015年中小板综合指数的数据对我国中小板市场进行分形分析不仅具有重要的理论意义。
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第二章文献综述
2.1有效市场假说及其局限性
金融市场的作用之一就是为资本的合理流动提供渠道，促进资本的有效配置。一个成熟的金融市场必然是规范的和高效的，并且能够通过竞争实现优胜劣汰。有效性是衡量一个金融市场发展程度的重要标志，只有有效的市场才能使各类信息在价格中得到充分的体现，实现交易、管理、监督的透明。有效市场假说(EMH)是Roberts在1967年最早提出的，由Fama在1976年归纳深化后成为现代金融理论的基石。有效市场假说的出现催生了一系列金融理论的建立，极大地推动了金融学的发展。在当时，有效市场假说就像教条一样被大部分学者们信奉。原因之一在于有效市场假说建立在一个假设的完美市场之上，在这个前提下，无论是做规范分析还是数理模型的推导，都显得格外简单轻松。在这个假设的市场中：(1)投资者是理性的。(2)随机交易假设。(3)有效套利。基于以上种种假设，有效市场假说按照效率的不同将市场分为三类：(1)弱式有效市场。这类市场是指当前股票价格已经包括了所有历史股票价格的信息，因此任何人都无法通过分析价格运动来获得超额收益。(2)半强式有效市场。这类市场是指当前股票价格不仅包括了所有历史股价的信息，还包括与股价有关的公开信息。因此，任何人都不能通过分析公司的资产负债表、损益表等公开信息获得超额收益。(3)强式有效市场。这类市场是指当前股票价格包括了与价格有关的所有信息，无论是公开信息还是非公开信息甚至是内幕信息。因此在强式有效市场中，任何人都无法获得超额收益。
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2. 2基于有效市场假说的对我国股票市场有效性的检验
由于我国股票市场起步较晚，无论是投资者专业程度、市场发展水平以及监管体系与发达国家相比都还有一定的差距，显然还无法达到强式有效市场的阶段。目前对于我国股市有效性的研究还是集中在对弱式有效市场以及半强式有效市场的检验。市场是否达到弱式有效市场可以通过检验股票价格时间序列是否存在相关性来判断，常用的方法有随机游走检验、游程检验以及过滤检验。如果无法从股价序列中观察到某种特定的趋势，那么就可以认为市场达到了弱式有效。早期的对我国股票市场的研究认为我国股市还没有达到弱式有效。随我国股票市场的不断发展和完善，同样使用有效市场假说对我国股市进行弱式有.效检验时，学者们开始倾向认为我国股市逐渐达到了弱式有效。许漆龙、吕忠伟(2003)的研究发现1998年1月2日?2001年12月31日深证综合指数通过了DF单位根检验、随机游程检验和资本资产定价模型检验，说明我国深市已经达到了弱式有效。张兵、李晓明(2003)利用沪市成立到2001年9月28日的每日收盘价的对数收益率数据，分年度进行检验，发现上海股市在1997年之前是无效的，1997年之后达到弱式有效市场。戴晓凤等(2005)通过对沪深两市开市以来至2004年6月18日的数据进行检验，发现我国股市经历了一个从无效逐渐向弱式有效过渡的过程。
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第三章分形市场理论及研究方法........17
3.1分形理论........17
3.2分形市场假说........19
3.3分形市场研究方法........23
第四章我国中小板市场的非周期循环........30
4.1我国中小板市场的现状........30
4.2样本数据选择........31
4.3我国中小板市场的收益率分布检验........31
4.4我国中小板市场的R/S分析与非周期循环........34
4.5结论检验........37
第五章结论与政策建议........39
5.1实证研究结论........39
5.2政策建议........40
5.3本文的主要贡献及不足........42
第四章我国中小板市场的非周期循环
4.1我国中小板市场的现状
我国中小板市场从2004年6月成立至今，已经拥有了将近11年的历史。截至2015年3月，在中小板市场上市的企业数量也超过了730家。中小板市场的市盈率已达到77.32倍，动态市盈率也达到51.48倍，市净率为4.48倍。i"?一年间，不仅是在中小板上市的企业数量不断扩大，其地域覆盖面也在不断增大，涵盖的行业种类也在持续增加。我国中小板市场最初以单一的制造业企业为主，而现在高新技术、医疗、生物工程等领域的企业数量占比在稳步提升，实现了中小板市场的行业多元化。这也符合我国成立中小板企业的初衷，就是为有发展前景的中小企业提供融资渠道，促进有活力的中小企业健康发展，实现我国产业结构的多元化调整。中小板市场的成立也是我国丰富证券市场层次的一个重要环节，从建设中小板市场过程中积累的经验也保证了我国创业板市场的顺利上市。与此同时，中小板市场联通了主板市场与创业板市场。主板市场与创业板市场对上市企业的要求有着很大的差别，计划上市的企业在两者之间往往难以抉择。而中小板市场恰好填补了这个空白，丰富了企业的选择，使得企业能够根据自身的经营状况选择合适的上市板块。我国中小板市场在如此短的时间内为我国证券市场的发展付出了巨大的贡献，也为众多中小企业提供了一种高效的融资渠道。在中小板市场成立之后，我国中小企业也迎来了蓬勃发展、激烈竞争的时刻。具有核心竞争力的中小企业纷纷在中小板市场上市，获得的资金又能用来进一步提升企业的内在价值，使其在众多的竞争对手中脱颖而出。中小板市场促进了中小企业的优胜劣汰，加速了产业结构“国退民进”的趋势。民营中小企业的笛壮成长不仅使其成为我国经济发展的新引擎，也使得我国的产业结构更加合理、更加符合时代的要求。
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结论
近几十年来，学者们对股票市场有效性的研究从未停止过。但大部分都是建立在有效市场假说的理论基础之上，对股票价格时间序列的检验也是建立在其服从随机游走的假设基础之上。一旦这种假设不符合实际情况，利用有效市场假说去研究股票市场的有效性就缺乏准确性。本文借助分形市场假说对我国中小板市场的有效性进行研究。分形市场假说相较于有效市场假说的优势在于它并不要求研究对象服从某一特定随机过程，相反地，它能够通过计算判断序列的分布特征。并且分形市场假说内在地包含了有效市场假说，有效市场假说只是分形市场假说的一种特殊情况。本文实证研究结果显示：
(1)中小板指数与中小板综合指数的收益率分布的峰度分别为5.106653和5.229065、偏度分别为-0.410460和-0.458798，意味着相较于正态分布拥有尖峰肥尾的特征。两个收益率序列无法通过JB检验，也说明不服从正态分布。同时，收益率序列的ADF统计量明显小于1%、5%以及10%的临界值，说明序列是平稳的。以上几点都证明了中小板指数与中小板综合指数的运动不符合随机游走过程。这种现象背离了有效市场假说的假设基础，不支持借助有效市场假说去研究我国中小板市场的有效性。
(2)R/S分析的结果显示，中小板指数与中小板综合指数的每日收盘价序列的Hurst指数分别为0.583918和0.595631，均大于随机游走过程的理论值0.5。再一次证明了两个指数序列的运动不服从随机游走。同时大于0.5的Hurst指数暗示了两个指数序列存在长期记忆性，即某个时刻指数的上涨或下跌会有较大可能引起未来一段时间内指数的持续上涨或下跌。
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参考文献(略)