第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.1.1 研究背景
上世纪 80 年代以来，量化投资不断引起广大投资者的关注，截止 2009 年主动投资产品中使用了定量技术的达到了 20%-30%，很明显量化投资成为了全球范围内基金投资的主流方法。2017 年全球净收益规模最大的 20 家顶尖对冲基金中有四家是高度依赖算法交易的投资基金，据统计这四家公司在过去 10 年里为投资者赚得的净收益占 20 家总额的 1/4。说明量化风格的“巨头”正在崛起，得“量化”者得天下。量化投资之所以能带来如此可观的收益，主要因为通过计算机程序，投资“盲点”、人的情绪偏好等心理因素对投资造成的干扰得到了控制，理性投资的效果被最大程度的发挥出来。“散户市”、“政策市”两大问题导致中国股市一直被诟病，A 股“去散户化”已经成为各界关注的一个议题，在以机构为主的目标和趋势下，散户要想盈利，要想改变“一赚二平七亏损”的命运，就必须破除投资过程中的“追涨杀跌”、“盲目跟风”、“过度自信”、“锚固偏见”、“心理账户”等主观因素对投资决策的影响，量化投资策略的研究在此背景下显得尤为重要。
分析股票价格的理论主要可以分为两大类，即技术分析法、基本分析法。其中使用技术分析的投资者占大多数，特别是对于中小投资者来说，使用极为普遍。技术分析理论认为，任意因素对股票市场的影响都会在市场行为中得到反应，因而价格和成交量就成了描述金融资产特征的最基本变量，这里的特征主要指的是收益与风险。实际分析中使用的主要也是成交量和价格，可以说价格和成交量关系是技术分析的根本基石。如果“市场行为涵盖一切”，那么根据对股票市场价格和成交量关系的分析结果来构建一个择时策略是完全可行的。在“去散户化”的背景下，构建一个具有参考价值的择时策略，证明技术分析的有效性和可行性，对影响散户的投资方法、普及量化投资策略的应用具有一定的意义。
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1.2 研究思路和方法
1.2.1 研究思路
本文研究按照的思路是，提出问题——分析问题——解决问题。是否可以基于量价关系构建一个表现良好的策略、小波包降噪是否可以提升策略绩效。带着这两个问题，本文首先对国内外文献进行了梳理，掌握了量价关系研究的现状与不足，找到了文章的出发点和突破点；其次，通过传统降噪方法与小波包降噪方法的定量分析，发现了传统降噪方法在金融时间序列上运用的局限性，阐明了本文使用小波包降噪的原因，并对价格和成交量数据做了降噪处理，为后文价格与成交量的关系分析做好了数据准备；然后，说明了本文研究量价正向变动关系的原因，并运用协整的方法研究了二者的关系，发现了成交量时价格变动的格兰杰原因。随后基于此开始构建择时策略，并与未降噪的策略进行了绩效比较；最后基于前面的绩效进行评价，得到了本文的研究结论。研究思路如图 1.1 所示。
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第二章 文献综述
2.1 国外文献综述
2.1.1 量化投资研究
近年来，量化投资成为国内外学者和投资者感兴趣的课题，于是对它在实际中能否带来收益，国外的学者进行了研究。有学者构建了量化投资交易模型并做了交易检验，结果显示对冲基金等量化交易产品的确带来了超额收益，但其中也有较大的潜在风险（Don M.Chance，2007）。Richard Heaney（2010）深入研究了澳洲基金市场1999.7-2009.6 的数据，发现如果投资者甄别出了可盈利的量化投资策略，便可以利用它获得一定的超额收益，不过这种超额收益有时变性。Yiuman（2015）研究了1990-2014 美国的行业指数基金效益，发现量化投资策略可以给指数基金带来超额收益，尤其是利用时间序列动量的策略，在 2008 年经济危机期间也有很好的表现。
在论证量化投资可获得收益的基础上，学者继而对不同种类的量化择时策略进行了研究。Rishi K. Narang（2012）将量化择时策略进行了分类，即趋势追踪策略、噪音交易策略、理性交易策略，并发现趋势追踪策略是使用最多并且收益率较高的策略。Clifford Asness，Antti Ilmanen 和 Thomas Maloney（2016）研究表明趋势跟随策略比逆向投资策略在近几十年内都有更好的表现。Yi-Hua Chang，Ming-Sheng Lee（2017）研究表明虽然基于现有技术指标的量化策略能够帮助投资者择时，但是也存在如类似指标结论矛盾、可选指标不符合交易者思想等问题。
价格和成交量作为计算所有技术指标的基础，本文选择这两个变量直接进行研究，以构建出基于此的个性化的指标、能够追踪趋势的策略。在此之前，了解并研究二者之间的关系是首先要做的。
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2.2 国内外文献综述
2.2.1 量化投资研究
国内学者对量化投资的实践效果也进行了相关研究。黄吉平(2015)认为在大数据时代，量化投资有着天然的优势，可以为投资者带来高于平均的收益。一些学者的研究立足于风险，认为量化投资能够帮助控制投资风险，机构投资者更能发挥其作用（杨喻钦，2015）。陈健、宋文达(2016)随着我国金融衍生品的不断创新，如股指期货、国债期货、期权等，以及股指期货市场的不断成熟，量化投资的发展前景较好。余威、宁凌(2016)利用多个反映市场情况的因子模型，构造出随着市场动态进行自适应调整的平滑系数，随后给出了一个基于该模型的量化投资策略，并对策略效果进行了检验，发现策略有一定的预测能力和自适应能力。这些研究说明，量化投资策略在中国市场上是有效的、可以运用的。
2.2.2 量价关系研究
同样的，国内关于量价关系的研究也多集中在相关关系、因果关系上。陈良东（2000）利用线性的 Granger 因果检验方法，对沪市的量价关系做了分析，发现成交量变化和价格绝对收益间有显著的正向相关关系。有学者对上证综指的成交量和价格进行了分析，发现存在一种机制制约着它们的变动，价格与成交量在预测对方方面有显著作用，证明了在沪市技术分析是可以使用的（魏巍贤，2001）。进一步地，有的学者将研究范围延伸出了沪市，发现中国股票市场上，交易量中确实包含了导致价格变化的重要信息，而且价格变化及其绝对值都和交易量之间有正相关关系，为从价格与成交量关系出发的技术分析提供了理论支持（周观君，2007）。针对中国股市个股的研究也是存在的，有的学者基于CARR 模型随机抽取了深沪市 10 只股票 3 年的日数据进行研究，发现成交量不仅对股票指数价格波动有很好的解释作用，对个股也是如此，再一次验证了基于价格成交量关系的技术分析是有效的（夏天，2007）。有的学者继续研究了个股上价格与成交量的关系，研究结论与前人基本一致，即二者具有相关关系，并且关系曲线呈现出非线性凸函数特征（郭梁、周炜星，2001）。在实际运用方面，陈晓杰，黄志刚（2008）以台湾加权指数为例，研究了基于量价关系的股指期货投资策略，得出了价量关系分析十分有效的结论。可见，对于量价关系的理论研究十分丰富，但将这种关系进行实际运用研究比较少，基于此的量化投资策略研究也是少有的。
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第三章 价格与成交量序列的小波降噪分析........................15
3.1 小波包降噪的基本原理................... 15
3.1.1 小波包分解.................15
3.1.2 确定最优小波包基.................18
第四章 降噪后价格与成交量序列的协整分析...................29
4.1 量价关系的理论及研究方法...................... 29
4.1.1 不对称的交易量——价格变动关系假说................29
4.1.2 量价关系研究方法...............30
第五章 量价择时策略的构建及交易结果比较....................... 39
5.1 量价择时策略指标的选取................... 39
5.2 量价择时策略的构成................... 41
第五章 量价择时策略的构建及交易结果比较
5.1 量价择时策略指标的选取
上一章证明了成交量对价格的解释关系，在文章的理论部分也叙述过，本文策略主要基于的是表现的更强的正向关系，即成交量和价格的正向变动之间的关系。那么用什么指标来表现这种正向的关系就成了关键问题。最简单的是取价格与成交量序列的环比，但是在验证协整关系时，赤池准则、最终预报误差准则、最小信息量准则和施瓦茨准则中有三个给出的是滞后 10 期的结果，说明成交量过去 10 期的变动都对价格变化起了解释作用，再借鉴周期模型运用成交量和价格同比分析股票市场指数是否平稳的方法[59]，试着用同比去判断趋势并据此构建投资策略。为了避免异方差性，在求出同比的同时取对数。
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第六章 结论与展望
6.1 主要结论
本文通过平稳性检验、协整关系检验、协整模型建立、格兰杰因果关系检验四个步骤，对上证综指价格与成交量月度序列进行了研究，并且为了减小数据中噪声对研究产生的负面影响，研究前通过比较选择了小波包对数据进行了降噪预处理；在验证了二者关系之后，本文对实证结果进行了实际运用，构建了基于价格与成交量关系的量价择时策略，为了体现降噪效果，还将交易测试结果进行了对比分析。本文的主要结论如下：
第一，运用一段样本外数据进行的降噪试验结果表明，移动平均法、传统滤波方法、维纳滤波及卡尔曼滤波在金融时间序列方面有着局限性，反观小波包降噪后的结果，成交量与价格序列中的噪声影响被降低，信噪比远远大于标准值或典型值，指数波动更加平滑，能更好反映股价波动基本趋势。降噪后的价格与成交量序列为协整分析、策略制定提供了更可靠的数据基础。
第二，对 1996-2017 年上证综指价格与成交量月度数据进行的平稳性检验、协整关系检验、协整模型建立、格兰杰因果关系检验发现，价格与成交量序列均是不平稳的，经过一次差分后不再有单位根，即二者均为一阶单整；协整关系检验拒绝了 r0的假设，未拒绝r1的假设，说明二者间存在并且仅仅存在一个协整关系；二者的协整方程参数、残差平稳性都通过了显著性检验，调整的 %9.602R ，说明价格的变化有 60.9%是可以由回归方程解释的，并且二者的 ECM 模型参数及残差也都通过了显著性检验，说明二者也存在着短期逆向纠正机制；最后的格兰杰因果关系检验表明成交量是价格变动的格兰杰原因，也即成交量变化对价格波动具有解释作用，但反过来不成立。
参考文献（略）