减弱传统PIC方法的有限元二维对称研究
导读：针对传统PIC方法不守恒情况引入了多方便的推进与数据分析，进行了全方位的研究。由本站硕士论文中心整理。
第1章绪论
1.1课题研究的目的和意义
仿真区域内常常会由许多不同物质构成，不同物质之间由分界线或者分界面连接起来。一般有限兀中，每个单兀内物理参量是很单一的，只能是一种。为了解决这些问题，引入了浸入式有限兀方法。浸入式有限兀方法可以处理含有两种不同物理参量的单兀网格。该方法使用了独立十分界处的网格划分取代了体适应的网格划分。该方法具有较高的计算精度的同时并不占用太多计算机资源。本文首先将论述双线性浸入式有限兀方法的理论，介绍了该理论的一些性质和特点。由十提出这种方法的最终目的就是为了将此方法工程化，在实际中使用这种方法来解决一些问题。因此，基十方法编写了Fortran程序。为了检验程序，引入了几个例子来验Fortran程序的可靠性。本文还将对几种网格差分方法中粒子和场权重分配方法进行比较，对比出这几种方法的优劣性。研究结果能够有效的减弱传统PIC方法在柱坐标、球坐标下电荷密度不守恒情况，由十电荷分配为PIC方法四个步骤中重要一环，因此该结果对PIC方法的发展也有着积极的作用。
1.2课题研究背景
虽然电推进的概念的引入最早能够追溯到1906年，但是相对成熟的一些电推进概念是在近些年才得到应用的。现在，超过200个太阳能卫星在地球轨道上运行，这全是基十电推进技术的发展。正因为该技术的发展，才使得飞船能够克服地球引力飞向太空并目_节省大量的能源。美国航天局十1998年10月24口发射的Deep space one号飞船是第一次用电推进作为主要动力的星际宇宙飞船。Deep space one号飞船的成功为离子推进技术的应用奠定了坚实的基础。现在简要介绍一下电推进技术的应用。
1.2.1电推进
历史上，电推进这个基本概念由Tsiolkovsky在1911年最先被提出的，他在论文中是这样论述的:"It is possible that in time we may use electricity to produce a large velocity for the particles ejected from a rocket device }2卜但是，被广泛接受的电推进经典定义是由Robert Jahn教授在其经典课本里提出的:"the acceleration of gases for the purpose of producing propulsive thrust by electricheating, electric body forces, and/or electric and magnetic body forces }3卜由定义可知，电推进是依靠外部动力源来获得加速度的。电推进和化学推进的主要区别在十:化学推进主要是依靠分子内部相互作用释放的能量来获得加速度。正是由十能够获得更高的比推率，电推进在许多空间应用上比化学推进更能够胜任。在实验室中，电推进能够产生17000s的比推率。依靠化学推进所能产生的比率最大通常也仅为4_50s。不同的航空动力系统比推率见表。电推进系统能够划分为:电热推进:由含有电热添加剂和膨胀剂的推进气体通过收缩或放大的管口来推进的。例子包括resistojets III arcjets两种加速器[s}静电推进:通过被施加电场的推进离子来推进的。例子包gridded ion thrusters,colloid thrusters不I I held emission electric propulsion (FEEP)等加速器[6].
1.2.2离子推进
离子推进首先在19_50年得到发展，第一台离子喷射机首先由美国航天局的Harold Kaufman博士十19_59年设v一制造。第一次飞行实验始十1960年在Space Electric Rocket Test (SERT)项目。1964年，美国航天局Glenn离子推进器从Wallops Island发射。其中一个在陆地上就已经不能使用，Ifn另一个却在升空后工作了31分钟。SERT 2项目加载了两个离子推进器，其中一个工作了超过_5个月，另一个也工作了近3个月[7]。
水银和艳通常被作为推进剂使用在早期的离子推进器里。这是由十他们的高原子量和低游离能。SERT 1加载了一个水银发动机和一个艳发动机，If}1 SERT2加载了两个水银发动机。除了推进剂，这些早期的离子推进器使用了与现在相同的游离和加速机制。尽管使用水银和艳作为推进剂有很多优点，但是他们还是被排除在实际操作中，这是因为他们会引起污染。在室温下，水银是液态的，艳是固态，两者都能够被加热成气体。在被发喷射出离子推进器后，大量的水银和艳原子被冷却凝聚在航天飞机表面}fit造成污染。因此，现代的离子推进器使用惰性气体作为推进剂。其中最常使用的惰性气体是氛，这是一种化学性质稳定，无色无味的惰性气体[8]。第一台能够升天的氛气离子推进器是1979年制造的Hughes发动机，该发动机装载在Air Force Geophysics Laboratory's Spacecraft Charging at High Altitude(SCATHA)卫星上[}l第一次商业使用氛气离子推进器是在PanAmSat 5 (PAS-5)卫星上，该卫星是俄罗斯十1997年8月通过Proton运载火箭在哈萨克斯坦境内发射的通讯卫星。这些离子推进器被用十保证轨道稳定和卫星运行稳定「ion。用十保证轨道稳定和卫星运行稳定的离子推进器比起那些被设计用作主要动力的星际飞船推进器要小得多.在90年代早期，美国航天局开启了NASA Solar Electric Power Technology Application Readiness (NSTAR)项目，这个项目将氮气离子推进器应用到了远程空间任务中「‘2]o NSTAR推进器的模型成功运转超过二年。NSTAR离子推进器见图1-1}13}。这个推进器被用为Deep Space One宇宙飞船的主推进系统。
英国的离子推进器的研究分为两个阶段。第一个阶段从本世纪60年代到1975年间，其间产生了由水银做推进剂的动力为1 OmN的发动机。他被用十保持大型研究通信卫星Olympus稳定。但是，由十资金不足，这个发动机并没有在实验室得到充分的测试以使其能够升空。在80年代中期，英国又进行了一项新的名为UK-10的项目。在UK-10项目中，为了减少污染的危险，氛气代替了水银作为推进剂。
UK-10是轻型的聚焦离子束发动机，其等粒子束的直径有10厘米。这个发动机由Defence Research Agency研究制造，现在运行超过2000小时，每天进行3小时喷射的发动机寿命测试，这一切都是为了ESA ARTEMIS卫星的发射质量。UK-10的动力能够达到79mN，虽然其有效动力为2_SmN}ls}。更大型的UK-2_5离子推进器，迄今为止其动力能够达到260mN}1}}。这就使得将探测器送出太阳系成为可能。
与化学推进相比，在轨道保持等方面应用离子推进能够使得推进剂使用率提高10 070。在轨道运行寿命方面也有众多优点应用:一个重要的应用就是低质量，低费用的地球观测卫星。这种卫星能够在几百公里的轨道上运行几年。通过使用Pegasus XL launcher进行轨道提升}fit不是直接将卫星发射到轨道上，发射费用也能够大大的降低[fml。富有戏剧性的是十1989年发射的370千克的Ulysses solar polar卫星竟然要使用Inertial Upper Stage / PAM的助推器，加在一起超过20吨。使用离子推进器，相同的宇宙飞船仅仅需要2.4吨的发动机就能够将卫星送上轨道了。据计算，如果国际空间站使用离子推进器作为轨道保持动力} fi1不是化学动力火箭，每年能够节省9吨的推进剂，这可以节省相当大的一笔开支。
在一个传统的离子推进器上，如图1-2所示，推进剂被射入放电室来离子化。传统离子化的方法叫做电子轰击。这样高能电子(负电荷)就能够与推进剂原子(电中性)相撞来释放第二个电子，从} fi1得到两个负电荷的电子和一个正电荷离子。这个在氮气离子推进器里的离子化过程简单描述为:
电子通过位十发动机中心处的放电阴极被喷射出。电子从放电阴极喷出后，被放电室内发射极高正电势墙所吸引。沿着放电室的墙产生高强度引力，以至十电子一接近该墙就会被吸引过去。电荷和推进剂原子在放电室内的时间越长，离子化的机会就越大，并巨离子化过程的效率就越高「17]
一种可行的离子化方法叫做electron cyclotron resonance (ECR)。这种方法使用高频辐射(通常是微波)以及高磁场来加热推进剂原子里的电子，这些电子突破推进剂离子的束缚，产生等离子，从Ifn离子就从等离子里剥离了。
放电室形成的粒子被静电场力加速。用十加速的静电场由在发射器尾部的电极产生。每一组电极包括成千上万个同轴孔。每组同轴孔都作为一组透镜。NASA的粒子发射器使用两个电极系统，上电极系统被接上高压正电，下电极系统接上高压负电。因为粒子是在一个高正电势能的区域产生的，并目_加速器的势能是负的，等离子就直接被加速器吸引，目_聚集在放电室外，通过轴承孔形成成千上万的喷射流。所有离子喷射流聚在一起就变成了离子束。
离子在离子束中的速度是与施加于其的电压有关的。化学推进火箭的最快速度由火箭管口的加热能力所决定的，而离子加速火箭的最大速度是由施加于其上的电压所决定的。
喷射效率和喷射能力是由从阴极到阳极的离子化电压和推进器反馈速率所决定的。通常，离子化电压超过40伏就会导致喷射室被损坏从而减少其寿命。
由于粒子喷射器喷出了大量正离子，所以相等电荷的负离子必须也被喷出以保证电荷中性。第二个被叫做neutralizer的中空轴承孔被设计放置在喷射器的下部来保证电中性。
参考文献
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12.金建铭.电磁场有限兀方法.西安电子科技大学出版社.1998:813
摘要 4-5
Abstract 5
第1章 绪论 8-19
1.1 课题研究的目的和意义 8
1.2 课题研究背景 8-13
1.2.1 电推进 8-9
1.2.2 离子推进 9-13
1.3 离子喷射模型 13-14
1.4 Particle-In-Cell（PIC）方法 14-17
1.5 浸入式有限元方法 17-18
1.6 本课题的主要研究内容 18-19
第2章 二维双线性浸入式有限元方法 19-30
2.1 引言 19
2.2 二维浸入式有限元方法介绍 19-21
2.3 双线性二维浸入式有限元空间 21-27
2.3.1 双线性二维....................... 21
2.3.2 网格分割时可能产生的几种情况 21-22
2.3.3 双线性浸入式有限元形状函数 22-27
2.4 双线性浸入式......................................... 27-29
2.5 本章小结 29-30
第3章 双线性浸........... 30-36
3.1 引言 30
3.2 双线性有限元仿真实验 30-35
3.2.1 双线性有限元仿真实验一 30-32
3.2.2 双线性有限元仿真实验二 32-35
3.3 本章小结 35-36
第4章 网格差分........................................... 36-46
4.1 引言 36
4.2 传统电荷分配原理在柱坐标下的缺陷 36-37
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